Pert cpm

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1. Introdução
As técnicas denominadas PERT e CPM foram independentemente desenvolvidas para o Planejamento e Controle de Projetos em torno de 1950, porém a grande semelhança entre estas fez com que o termo PERT/CPM seja utilizado corriqueiramente como apenas uma técnica. Os termos PERT e CPM são acrônimos de Program Evaluation and Review Technique (PERT) e Critical Path Method (CPM).Exemplos de Projetos que podem utilizar PERT/CPM:
1. Construção de uma planta 2. Pesquisa e desenvolvimento de um produto 3. Produção de filmes 4. Construção de navios 5. Instalação de um sistema de informações 6. Condução de campanhas publicitárias, entre outras.
PERT e CPM utilizam principalmente os conceitos de Redes (grafos) para planejar e visualizar a coordenação das atividades do projeto. Umexemplo clássico de aplicação de PERT/CPM é o planejamento e gerenciamento da construção civil.
Exemplo (Hiller/Lieberman, pg 468)

Suponha que uma empreiteira ganhou uma concorrência de $5,4 milhões para construir uma planta industrial. O contrato inclui:
- Uma penalidade de $300.000,00 se a empreiteira não completar a construção em 47 semanas. - Um bônus de $150.000,00 se a empreiteiracompletar a construção em 40 semanas.
De acordo com a experiência da empreiteira, a seguinte lista foi elaborada para este projeto:

Tabela 1 - Atividades, Atividades Precedentes e Duração Estimada Atividade Descrição Atividades Duração Estimada Precedentes (semanas) A Escavação - 2 B Fundação A 4 C Paredes B 10
Notas de Aula - Fernando Nogueira
1Pesquisa Operacional - PERT/CPM


D Telhado C 6 E Encanamento Exterior C 4 F Encanamento Interior E 5 G Muros D 7 H Pintura Exterior E,G 9 I Instalação Elétrica C 7 J Divisórias F,I 8 K Piso J 4 L Pintura Interior J 5 M Acabamento Exterior H 2 N Acabamento Interior K,L 6
A duração para a execução da obra é 79 semanas se cada atividade for realizada uma por vez. No entanto, existematividades que podem ser realizadas simultaneamente com outras atividades, podendo com isso, reduzir a duração da execução da obra.
2. Construção da Rede
A rede pode ser construída utilizando os arcos para representar as atividades e os nós para separar as atividades de suas atividades precedentes, porém utilizar os nós para representar as atividades e os arcos para representar as relações deprecedência parece ser mais intuitivo. A figura abaixo ilustra a rede para o exemplo dado:
Notas de Aula - Fernando Nogueira

Fig. 1 - Rede para o exemplo dado.
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Pesquisa Operacional - PERT/CPM

A partir da lista de atividades e das relações de precedência, a rede pode ser facilmente construída. Para isto, dado uma atividade (nó),basta procurar na lista quais atividades são suas atividades precedentes. Por exemplo, na rede da figura 1, a atividade J possui as atividades F e I como precedentes, as quais devem ser conectadas através de arcos orientados (setas), indicando assim, a precedência. Através da análise da rede, várias informações podem ser obtidas, entre elas, as respostas para duas perguntas cruciais para oplanejamento do projeto:
1) Qual o tempo total requerido para completar o projeto se nenhum atraso ocorrer ? 2) Quais as atividades que não podem sofrer atrasos para que o projeto seja executado sem atraso ("Atividades Gargalos") ?
2.1 Caminho Crítico
Um caminho através de uma rede é uma rota seguindo os arcos a partir do nó INÍCIO até o nó FIM. O comprimento de um caminho é a soma das duraçõesdas atividades sobre o caminho. Na rede da figura 1 existem 6 caminhos, que são dados na tabela abaixo, juntamente com seus respectivos comprimentos:

Notas de Aula - Fernando Nogueira
Tabela 2 - Caminhos e seus respectivos Comprimentos Caminho Comprimento (semanas) Inicio-A-B-C-D-G-H-M-Fim 2 + 4 + 10 + 6 + 7 + 9 + 2 = 40 Inicio-A-B-C-E-H-M-Fim 2 + 4 + 10 + 4 + 9 + 2 =...
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