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• EMENTA:

OTIMIZAÇÃO APLICADA À ENGENHARIA
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Universidade de Passo Fundo Prof. Moacir Kripka Semestre I / 2011

Conceitos básicos sobre otimização: formulação de problemas e classificação das técnicas. Convexidade, mínimo local e mínimo global. Métodos de busca unidimensional. Programação não linear sem restrições: condições necessárias e suficientes,Métodos diretos, do gradiente, de Newton e Quasi-Newton. Programação linear: conceitos básicos, métodos Simplex. Otimização com restrições. Métodos Heurísticos. Exemplos de aplicação.

• CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO:
Seminário (peso 5,0): apresentação em 30/06 Prova escrita (peso 5,0): em 07/07

Página da Disciplina: http://usuarios.upf.br/~mkripka/disciplinas

Otimização Aplicada à Engenharia –PPGEng / UPF

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• BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
REKLAITIS,G.V., RAVIDRAN, A. e RAGSDELL, K.M., Engineering Optimization: Methods and Applications. Wiley Interscience, 1983. GOLDBARG, M.C., LUNA, H.P.L. Otimização Combinatória e Programação Linear - Modelos e Algorítmos. Ed. Campus, Rio de Janeiro, 2000. BELEGUNDU,A.D. e CHANDRUPATLA, T.R., Optimization Concepts and Applications in Engineering, PrenticeHall,1999. VANDERPLAATS,G.N., Numerical Optimization Techniques for Engineering Design. Mc Graw Hill, New York, 1984. LUENBERGER, Linear and Nonlinear Programming. Adison Wesley, 1984.
Otimização Aplicada à Engenharia – PPGEng / UPF 3

1. INTRODUÇÃO:
Desde os primórdios, o homem busca o aproveitamento possível dos recursos existentes melhor

Otimização: consiste na busca racional do melhordentre todos os valores possíveis para dadas variáveis, em função de um determinado objetivo e das limitações (ou restrições) existentes. Otimização de projetos: consiste em uma forma sistematizada de melhoramento do projeto. O ótimo deve ser entendido como a busca do melhor possivel, de acordo com as limitações do modelo, dos recursos materiais e da técnica empregada.
Otimização Aplicada àEngenharia – PPGEng / UPF 4

Modelo:
É a representação simplificada da realidade que preserva, para determinadas situações e enfoques, uma equivalência adequada. -A formulação de um problema de otimização é também uma forma de modelagem. Adicionalmente, uma edificação é representada pelo modelo de grelha, de pórtico, etc...

Exemplo: Imaginando-se uma estrutura de aço composta por x elementos, osquais podem ser dimensionados com y perfis distintos.

Técnica:
É a forma de resolução do problema. Em nosso caso, representadas pelas técnicas de programação matemática (Pesquisa Operacional). -O termo programação é entendido no sentido de planejamento de atividades, embora a programação matemática implique em programação computacional, uma vez que o número de variáveis é normalmente grande.Otimização Aplicada à Engenharia – PPGEng / UPF 5

Caso o tempo de análise de cada combinação fosse de 1 segundo, para investigar todas as combinações possíveis seriam necessários: – Para x = 2 e y = 2: 4 segundos – Para x = 10 e y = 10: pouco mais de 317 anos

Abordagem do problema de otimização: descrição do comportamento físico através de funções matemáticas
Otimização Aplicada à Engenharia– PPGEng / UPF 6

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Algumas datas importantes:
•Século IX a.C.: “[...] episódio narrado por Vergílio segundo o qual a rainha Dido, ao fundar a cidade de Cartago, determinou qual a figura geométrica para a qual seria maximizada a área por ela delimitada para um dado perímetro constante.” Fonte: L. V. Tavares, F. N. Correia, “Optimização Linear e Não Linear”, Fundação Calouste Gulbenkian,1986. •1665: I. Newton, Método de Newton para determinar mínimo de uma função. •1736: L. Euler, Problema das pontes de Königsberg. •1826: C. F. Gauss, Solução de equações lineares. • 1936: Constituída equipe de cientistas na RAF (Royal Air Force, UK) para estudar aplicação do (recentemente inventado) radar. Primeira vez em que o termo Pesquisa Operacional foi utilizado;. • 1939: W. Karush,...
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