Pendulo

pFÍSICA EXPERIMENTAL I

Experimento 7

FEX I

Experimento No 7: PÊNDULO FÍSICO
Objetivos: Verificar que o período de oscilação de um pêndulo físico é independente da amplitude angular, para pequenas oscilações, e permite determinar o valor local da aceleração da gravidade. Medir grandezas físicas diretas e, a partir de um gráfico, determinar outras grandezas. Analisar o comportamento dinâmico de um corpo suspenso. Teoria: Seja um sistema em situação de equilíbrio estável. Quando esse sistema é levemente afastado dessa situação e liberado, passa a executar um movimento periódico ou oscilatório, em torno da posição de equilíbrio, chamado de Movimento Harmônico Simples (MHS), se não existirem forças dissipativas. O pêndulo físico consiste de um corpo rígido qualquer de massa M, suspenso por um eixo horizontal que o atravessa, em torno do qual o corpo pode girar. Veja a figura (7.1). Na posição de equilíbrio, o eixo que o suspende (em O), e o centro de massa (CM) do corpo estão na mesma linha vertical. A distância entre o eixo e o CM é d. Quando o corpo é levemente afastado de sua posição de equilíbrio na vertical, por um pequeno desvio angular, e liberado, passa a executar um movimento oscilatório em torno dessa posição, dirigido pelo torque restaurador exercido pela força peso do próprio corpo: τ=r×F ; τ = - r F senθ = - d Mg senθ (7.1)

onde θ é o ângulo entre a reta que passa através do eixo e do CM do corpo, e a linha vertical de equilíbrio. O sinal negativo indica que o torque é sempre contrário ao desvio angular, isto é: se θ > 0 (sentido anti-horário), então, τ < 0 (sentido horário); e se θ < 0 (sentido horário), então, τ > 0 (sentido anti-horário). Daí, portanto, o nome de torque restaurador, aquele que age no sentido de restaurar o estado de equilíbrio estável original. Nesse caso, a equação de movimento para o corpo é, na ausência de forças dissipativas, dada pela equação diferencial:

τ=Iα=I

dθ 2 = - M g d senθ d2 t

(7.2)

onde I é o