pendulo

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM FÍSICA
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL II
PROF. JAVIER ANTONIO GOMEZ ROMERO

PÊNDULO

PEDRO MIGUEL ALVES DE ALMEIDA
MATRICULA N°: 10101555
PELOTAS 2013

TRABALHO DE FÍSICA EXPERIMENTAL Nº. 6

PÊNDULO

1. Introdução
Será apresentado neste relatório Pêndulo Físico, ou seja, um corpo qualquer posto a oscilar num plano vertical em relação a algum eixo horizontal que não passe pelo contexto de centro de massa, pois não possui distribuição uniforme de massa.
2. Objetivos
 Discutir o movimento harmônico de um pêndulo físico.
 Determinar experimentalmente o valor da aceleração da gravidade no laboratório, bem como o valor do raio de rotação em torno do seu centro de massa.
3. Resumo da Teoria
A figura a seguir mostra um pêndulo físico. Trata-se de um corpo rígido que oscila, sob a ação da gravidade, em torno de um eixo fixo horizontal situado a uma certa distância h do seu centro de massa.

Quando o deslocamos de um ângulo θ, aparece um torque restaurador que age em volta do eixo de suspensão 0 cuja magnitude é obtida pela expressão: τ = −(mg senθ )x

(1)

onde mgsenθ é a componente tangencial do peso e x (na figura acima, x é representado por h ) é o braço de alavanca desta componente. Sendo o 0 o seu momento de inércia, então podemos escrever:
Ι0 (d² θ/dt²) = − (mgsenθ)x

(2)

Ou
(d²θ/dt²) + (mgx/Ι0) senθ = 0

(3)

que é a equação do movimento do pêndulo, onde x é a distância do pontoo de suspensão ao CM. Se considerarmos que θ é pequeno, podemos escrever a equação (3) desta forma:
(d²θ/dt²) + (mgx/Ι0) θ = 0

(4)

ou seja, trata-se de um movimento harmônico simples (MHS) onde ω² = (mgx/Ι0)

(5)

daí podemos escrever que o período T do pêndulo físico pode ser obtido por:
T = 2π ( Ι0 / mgx)^1/2 (6)
Podemos usar o pêndulo físico para medir a aceleração da gravidade g. Neste caso podemos escrever a partir de (6)