Paradigmas e o conhecimento matemático: pontos convergentes do pensamento científico?

PARADIGMAS E O CONHECIMENTO MATEMÁTICO: PONTOS CONVERGENTES DO PENSAMENTO CIENTÍFICO?

Eduardo Vianna Gaudio[1]

O processo de evolução científica está circundado pelos paradigmas. Romper barreiras paradigmáticas é algo que desafia a humanidade a cada tentativa de construção de um novo olhar para a ciência. Busco os indícios da evolução científica realizando um paralelo com o movimento cíclico existente no pensamento matemático desde a antiguidade até os dias atuais.

Segundo Otte (1991, p. 57), “O pensamento matemático é objetivamente orientado e objetivamente determinado em seu desenvolvimento [...] sua diversidade é, entre outras, tributável à complexibilidade do mundo”. Partindo desse olhar, consideramos que o desenvolvimento do pensamento matemático sofreu e sofre influência direta do processo de modernização científica.

Na Matemática não foi muito diferente. Na antiguidade, o caráter contemplativo propiciou o desenvolvimento da geometria. No período de ascensão do comércio, séculos XIV e XV, a aritmética ganha seu impulso. O pensamento algébrico teve ímpeto a partir da revolução industrial, e no mundo contemporâneo, digital, as dimensões irreais surgem como novos olhares sobre o mundo e sobre o pensamento matemático. As barreiras vão sendo quebradas. Novos paradigmas vão surgindo, e o homem reconstrói o pensamento científico em processos cíclicos.

Desde os primórdios da humanidade ocidental a Matemática apresentou-se em vários registros históricos. Registros na Babilônia e no Egito foram encontrados apresentando vestígios de uma Matemática com um certo grau de complexibilidade. É na Grécia antiga que a formalização matemática têm início, principalmente com Os Elementos de Euclides: o primeiro “manual” de geometria escrito no mundo ocidental. Segundo Piaget & Garcia (1984):

Ainda que a história da matemática não comece com os gregos, resulta conveniente tomar a Grécia como ponto de partida [...] A conveniência resulta somente