Números de Fibonacci

Números de Fibonacci
O matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, propôs no século XIII, a sequência numérica abaixo:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...)
Essa sequência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante.
Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci, dedicaram-se ao estudo da seqüência que foi proposta, e foram encontradas inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenômenos naturais.
Veja algumas exemplos das aplicação da seqüência de Fibonacci e entenda por que ela é conhecida como uma das maravilhas da Matemática.
A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2 e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo retângulo 3x2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um retângulo 5x3.
Os números de Fibonacci formam uma sequência infinita de números naturais, sendo que a partir do terceiro, os números são obtidos através da soma dos dois números anteriores.
A sequência definida por Fibonacci inicia-se com 1 e 1, mas por convenção pode-se definir F(0) = 0, isto é, pode-se convencionar que a sequência começa em 0 e 1.

Em função do dito acima podemos montar a seguinte tabela com os primeiros 22 números da sequência de Fibonacci:
Na primeira linha temos o índice do número de Fibonacci na sequência e na segunda linha temos o número propriamente dito, por exemplo, para n = 7 que corresponde ao oitavo número, temos que F(7) = 13 , ou seja, o oitavo número da série é o número 13.
Veja que de fato, a partir do terceiro número, cada um deles é o resultado da soma dos números anteriores, por exemplo, 10946 = 4181 + 6765.

Sequência de Fibonacci
Dentre todos os mistérios da Matemática, a sequência de Fibonacci é considerada uma das mais fascinantes descobertas da história. A sequência de números proposta