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Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Engenharia de Produção e Gestão

Pesquisa Operacional
Método Gráfico - solução dos exercícios do item 4.3.2
Prof. Dr. José Arnaldo Barra MontevechiProgramação Linear (PL)
Solução do problema (método
gráfico)

Possível para duas variáveis

1

4.3.2 - Exemplo 1
Uma determinada empresa automobilística fabrica
carros de luxos ecaminhonetes.
A empresa acredita que os mais prováveis clientes
são homens e mulheres com altos rendimentos.
Para abordar estes grupos, a empresa decidiu por
uma campanha de propagandas na TV, e comprou1 minuto do tempo de comercial de 2 tipos de
programa: comédia e transmissão de futebol.
Cada comercial durante o programa de comédias é
visto por 7 milhões de mulheres e 2 milhões de
homens comgrande poder aquisitivo.

4.3.2 - Exemplo 1
Cada comercial durante a transmissão de futebol é
visto por 2 milhões de mulheres e 12 milhões de
homens com grande poder aquisitivo.
Um minuto decomercial durante o programa de
comédias custa $50000, e durante a transmissão de
futebol $100000. A empresa gostaria que pelo menos
28 milhões de mulheres e 24 milhões de homens de
grande poderaquisitivo assistissem sua propaganda.
Obter a programação matemática que irá permitir a
empresa atender as suas necessidades de
propaganda a um mínimo custo.

2

4.3.2 - Exemplo 1
Min Z = 50 X1 +100 X2
Sujeito a:
7 X1 + 2 X2 ≥ 28
2 X1 + 12 X2 ≥ 24
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0

4.3.2 - Exemplo 2
Uma empresa fabrica carros e caminhonetes. Cada
veículo precisa ser trabalhado nas seções de pintura emontagem.
Se a seção de pinturas trabalhar só com caminhonetes,
40 por dia podem ser pintados. Se estiver trabalhando só
com carros, 60 por dia é sua capacidade. Se a seção de
montagem estivertrabalhando só com caminhonetes, 50
podem ser montados por dia. O mesmo número é possível
para carros se este for o único produto na linha.
Cada caminhonete contribui $300 para o lucro, e cada...
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