Nem sei

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  • Publicado : 18 de novembro de 2012
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(Unesp-SP) Um estudante pretendia apresentar um relógio de pêndulo numa feira
de ciências com um mostrador de 5 cm de altura, comomostra a figura.
Sabendo-se que, para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples é dado pela
expressão T 2
g
5 π

,pedem-se:
a) se o pêndulo for pendurado no ponto O e tiver um período de 0,8 s, qual deveria ser a
altura mínima do relógio? (Parafacilitar seus cálculos, admita g 5 (π)
2
m/s
2
.)
b) se o período do pêndulo fosse de 5 s, haveria algum inconveniente? Justifique.
5cm
O
Resolução:
Dados T
A
5 4T
B
,
B
5 1,2 m
T 2
g
T 2
1,2
g
T 2
g
B
B
B
A
A
5 5
5
π → π
π


Mas 4T
B
5T
A
4 2
g
2
g
4
1,2
g g
A A
? 5 π π → 5
1 2,  
Elevando-se ambos os membros da equação ao quadrado, temos:
16
g g
? 5A
A
5 19,2 m
1 2, 
→ 
123
Resolução:
Dados
T 5 0,8 s
g 5 π
2
m/s
2
a) T 2
g
T 4
g
0,8 4 5 π → 2 2
5 π → 2 2
5 π
π  
2
 5  5 5
0
16
,64
4
→ 0,16 m cm
h 5 ,
fio
1 h
relógio
→ h 5 16 1 5 → h 5 21 cm
A altura do relógio deve ser h .21 cm.
b) T
2 2
5 4 5 π 5 4 5
π
2
2
→ → 6,25 m

 
h 5 ,
fio
1 h
relógio
→ h 5 6,25 1 0,05 → h 5 6,30 m
O inconvenienteé que o relógio deveria ter uma altura h . 6,30 m e não se conseguiria ver as
horas, pois o mostrador do relógio é de apenas 5 cm
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