Nem sei

(Unesp-SP) Um estudante pretendia apresentar um relógio de pêndulo numa feira de ciências com um mostrador de 5 cm de altura, como mostra a figura.
Sabendo-se que, para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples é dado pela expressão T 2 g 5 π

, pedem-se:
a) se o pêndulo for pendurado no ponto O e tiver um período de 0,8 s, qual deveria ser a altura mínima do relógio? (Para facilitar seus cálculos, admita g 5 (π)
2
m/s
2
.)
b) se o período do pêndulo fosse de 5 s, haveria algum inconveniente? Justifique.
5 cm
O
Resolução:
Dados T
A
5 4T
B
,
B
5 1,2 m
T 2 g T 2
1,2
g
T 2 g B
B
B
A
A
5 5
5
π → π π 

Mas 4T
B
5 T
A
4 2 g 2 g 4
1,2
g g
A A
? 5 π π → 5
1 2,  
Elevando-se ambos os membros da equação ao quadrado, temos:
16
g g
? 5 A
A
5 19,2 m
1 2, 
→ 
123
Resolução:
Dados
T 5 0,8 s g 5 π
2
m/s
2
a) T 2 g T 4 g 0,8 4 5 π → 2 2
5 π → 2 2
5 π π   
2
 5  5 5
0
16
,64
4
→ 0,16 m cm h 5 , fio 1 h relógio → h 5 16 1 5 → h 5 21 cm
A altura do relógio deve ser h . 21 cm.
b) T
2 2
5 4 5 π 5 4 5 π 2
2
→ → 6,25 m

  h 5 , fio 1 h relógio → h 5 6,25 1 0,05 → h 5 6,30 m
O inconveniente é que o relógio deveria ter uma altura h . 6,30 m e não se conseguiria ver as horas, pois o mostrador do relógio é de apenas 5