Métodos Quantitativos - Atividade 4 - UAM

Pergunta 1
0,2 em 0,2 pontos
Admitindo-se que o crescimento do volume de uma cultura de bactérias para a produção de yogurte obedeça a uma progressão geométrica, em que medidas são tiradas a cada 20 horas, em 20 horas o volume é 27–2, em 40 horas é 94 e em 60 horas é 3n. Qual é valor de “n” ?
Fórmula = An = ai . q (n-1)

Resposta Selecionada:
Correta
22
Resposta Correta:
Correta
22
Feedback da resposta:
1º passo = igualar as bases para 3
2º passo = bases iguais são mantidas e expoentes somados Fórmula = An = ai . q (n-1) t = 10 h => a1 = ? t = 20 h => a2 = 27-2 = (33)-2 = 3-6 t = 30 h => a3 = 94 = (32)4 = 38 t = 40 h => a4 = 3n q = a3 / a2 = 38/3-6 = 314 a4 = a3 . q = 38. 314 =322 = 3n \ n = 22

Transformando os números em potências de base 3, temos que o primeiro valor é 3 elevado a -6 e o segundo valor 3 elevado a 8. Significa que para se calcular o segundo termo se precisa multiplicar o primeiro por 3 elevado a 14: 8 – (-6). Logo é esta a razão da PG. Multiplicando-se o segundo termo por esta razão se tem 3 elevado a 22

Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
Certo cometa, descoberto em 1760, foi novamente visível da Terra por poucos dias nos anos de 1772, 1784, 1796 etc., tendo mantido sempre essa regularidade. Em qual ano esse cometa será novamente visível?
Resposta Selecionada:
Correta
a) 2024
Resposta Correta:
Correta
a) 2024
Feedback da resposta:
1.772 – 1784 = 12
1760 – 2024 = 264 / 12 = 22,00
22 x 12 =264
264 + 1760 + 2024
Obs. Pela diferença entre os anos se percebe que o cometa se torna visível de 12 em 12 anos: uma PA.
Usando a fórmula do termo geral da PA, com a1 = 1772, r = 12 e an = 2024, você achará n = 20,77. Isto significa que no ano de 2024 o cometa será visível, pois o valor de “n” deve ser sempre inteiro. Neste caso, o cometa será visível quando “n” for igual a 22.

Usando este valor na fórmula você calcula o an = 2024.

Pergunta 3
0,2 em 0,2 pontos
Supondo que, em 2013, o número de