Metodos numericos

1ª Lista de exercícios Métodos Numéricos – Eng. Elétrica – 29/03/2012

USANDO PAPEL, CANETA E CALCULADORA

1) Numa folha de papel, formule uma equação transcendental, composta de uma função polinomial e outra função qualquer (exponencial, logarítmica, trigonométrica, etc.), de modo que esta equação tenha uma raiz negativa. Determine a menor raiz negativa desta equação usando o Método de Iteração Linear (M. I. L.) com tolerância igual a 0,09. Faça no máximo 10 iterações, usando uma função que converge e também uma função que não converge. Na calculadora deve-se trabalhar com radianos

2) Numa folha de papel, determine a menor raiz negativa da equação da questão 1), usando o Método de Newton-Rapshon (M. N. R.) com tolerância igual a 0,09. Use no máximo 10 iterações.
3) Compare os dois métodos utilizados e dê suas conclusões dos resultados.

USANDO O EXCEL

4) No Excel, resolva a equação da questão 1), usando o Método de Iteração Linear (M. I. L.) com tolerância igual a 0,00007, usando uma função que converge e outra que diverge usando, no máximo, 30 iterações. Preencha a célula, que contém a raiz encontrada, na cor amarela. Os dados devem estar na planilha DADOSMIL, gráfico para determinar o Xo deve estar na planilha GRAFXo. As iterações com a função que converge na planilha CONVERGE e as iterações com a função que diverge na planilha DIVERGE. Mostrar a convergência através das setas na planilha CONVMIL e a divergência através das setas na planilha DIVMIL.

5) No Excel, resolva a equação da questão 1), usando o Método de Newton-Rapshon (M. N. R.), com tolerância igual a 0,00007, usando, no máximo, 30 iterações. Preencha a célula, que contém a raiz encontrada, na cor laranja. Grave na planilha chamada MNR. Numa planilha chamada CONCLUSÃO, na primeira linha deve vir o seu nome. Abaixo você escreverá a conclusão entre os dados obtidos com o Método de iteração linear e o Método de Newton-Raphson.

6) Colocar seu nome numa das planilhas