Mestre

Aula 8
Testes de Hipóteses
Objetivo: Conhecer e compreender a construção dos Testes de Hipóteses para os principais parâmetros populacionais.
Nesta aula exporemos as ideias centrais dos Testes de Hipóteses: sua construção e seu elementos fundamentais para uma tomada de decisão sob incerteza, concluindo assim os conceitos fundamentais da Estatística Básica.
Uma hipótese estatística é uma alegação sobre um parâmetro da população.
Uma vez estabelecida a alegação, o que se deseja é, à luz da informação obtida por uma amostra dessa população, decidir se aceitamos nossa hipótese inicial (chamada de hipótese nula, H0 ) por não haver evidências contra ela, ou se a rejeitamos em favor de uma hipótese alternativa (chamada de hipótese primo, H1 ) contrária à alegação inicial, pelo fato de uma estimativa obtida da amostra ser atípica dentro do contexto a…rmado pela hipótese nula.
Vejamos então como se estrutura um teste de hipóteses em geral.
Seja

um parâmetro qualquer de uma população em estudo.

A hipótese nula H0 deverá conter uma a…rmação do tipo:
=

0,

ou

0

0

para algum valor 0 estabelecido numericamente, e será contraposta a uma hipótese complementar alternativa do tipo
6=

0,

<

ou

0

>

0,

respectivamente.
Assim temos em geral as seguintes con…gurações para os testes de hipóteses envolvendo uma única população em estudo:
H0 :
H1 :

=
6=

0
0

ou

H0 :
H1 :

0

<

ou

0

H0 :
H1 :

0

>

.

0

Heurística para os Testes de Hipóteses
(1) Admitimos sempre que a Hipótese Nula H0 é verdadeira a priori, e tomamos como verdade a priori que = 0 , qualquer que seja a hipótese contemplada ( = 0 ,
0 ou
0 ).
1

(2) Colhemos os dados através de uma amostra aleatória, retirada da população, e calculamos as estatísticas amostrais cabíveis no contexto de cada parâmetro e situação. (3) Se a estatística amostral tiver baixa probabilidade de ter sido extraída de uma população supostamente