Matriz

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LISTA 1: ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALITICA

1. Determine a matriz A = (aij)2x2 tal que [pic].

2. Determine x para que [pic] seja simétrica.

3. Calcule m, n, p e q de modoque [pic].

4. Um empresário oferece mensalmente alimentos a dois orfanatos. Para o primeiro orfanato são doados 25 kg de arroz, 20 kg de feijão, 30 kg de carne e 32 kg de batata. Para osegundo orfanato são doados 28 kg de arroz, 24 kg de feijão, 35 kg de carne e 38 kg de batata. Veja a cotação dos produtos em reais.
|Produto (1 kg) |Supermercado 1|Supermercado 2 |
|Arroz |2,00 |2,00 |
|Feijão |3,00 |2,40 |
|Carne|12,00 |14,00 |
|Batata |1,60 |1,20 |


Determine o gasto mensal desse empresário,por orfanato, supondo que todos os produtos sejam adquiridos no mesmo estabelecimento e que este represente a melhor opção de compra. R: [pic]

5. Dadas as matrizes A=[pic], [pic]e [pic].a) Calcule A.B; b) x e y de modo que AB = C.

6. Dada a matriz A = (aij)2x2 tal que aij = [pic], determine A2.

7. Calcule x, y e z, tais que [pic].

8. Verifique que se A e Bsão matrizes do mesmo tipo, então (A + B)t = At + Bt.

9. Calcule, se existir, o produto:
a) [pic] b) [pic]

10. Seja [pic], [pic]e [pic], verifique se (A . B) . C = A . (B . C).11. Seja [pic]. Calcule seu determinante.

12. Sendo [pic], calcule, se existir, A-1.

13. Calcule os determinantes:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d)[pic]

14. Resolva aequação [pic] = [pic].
15. Determine o valor de p para que o sistema [pic] seja homogêneo.
16. Escalone o sistema
a) [pic]


b) [pic]



c) [pic]


d) [pic]
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