Matris e vetores

MATRIZES VETORES E
GEOMETRIA ANAL´TICA
I
Reginaldo J. Santos
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Departamento de Matematica-ICEx
Universidade Federal de Minas Gerais

http://www.mat.ufmg.br/~regi

Marco 2006
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Matrizes Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2006 by Reginaldo de Jesus Santos (060403)
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E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a previa
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¸˜ autorizacao, por escrito, do autor.
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Editor, Coordenador de Revisao, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes:
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Reginaldo J. Santos
ISBN 85-7470-014-2
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Ficha Catalografica

S237m

Santos, Reginaldo J.
Matrizes Vetores e Geometria Anal´tica / Reginaldo J. Santos - Belo ı ´
Horizonte: Imprensa Universitaria da UFMG, 2006.

1. Geometria Anal´tica ı I. T´tulo ı CDD:

516.3

Conteudo
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Prefacio

vii

1 Matrizes e Sistemas Lineares
1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . .
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1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . .
1.1.3 Aplicacao a Cadeias de Markov . . . .
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Apendice I: Notacao de Somatorio . . . . . . .
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1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . .
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1.2.1 Metodo de Gauss-Jordan . . . . . . . .
1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . .
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1.2.3 Sistemas Lineares Homogeneos . . . .
1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . iii .
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