Matemática - funções

FUNÇÃO

1. Introdução

Função é uma relação, um tipo de dependência onde um valor depende do outro. Na Matemática, função é uma relação de dois valores, por exemplo f(x) = y, onde x e y são valores, x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x (a imagem da função). Um exemplo prático da função é o valor que iremos pagar no final do mês na conta de energia de nossas casas, que está em função (dependendo) de quantos kWh de energia forem consumidos durante o mês. Essa relação é uma função. Na Matemática, o estudo de função é separado conforme suas características: Função do 1º Grau, Função do 2º Grau. Função Modular, Função Exponencial e Função Logarítmica.
(www.mundoeducacao.uol.com.br)

I. Função de 1º Grau

• É toda função dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a ≠ 0. • O gráfico de uma função polinomial do 1º Grau é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Ou. • Pode ser crescente, decrescente, variável ou constante.
(www.moraisdeandrade.com.br)

II. Função de 2º Grau

• É toda função definida por: f(x) = ax² + bx + c, sendo que para a resolução das equações do 2º Grau utilizamos a fórmula de Báskara: x = -b ± √∆, onde ∆ = b² - 4ac. 2a (www.moraisdeandrade.com.br) • O gráfico de uma função do 2º Grau é uma parábola, sendo que o coeficiente ‘a’ determina se a concavidade é voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0). O termo independente ‘c’ dá o ponto em que a parábola corta o eixo y e pode ser obtido fazendo x = 0. Se existirem, os pontos em que a parábola corta o eixo x são dados pelas raízes da função y= f(x) = ax² + bx + c e podem ser obtidos fazendo y = 0 e resolvendo a equação utilizando a fórmula de Báskara (se ∆ > 0 temos duas raízes reais distintas e a parábola corta o eixo x em dois pontos; se ∆ = 0 temos duas raízes reais iguais e a parábola toca o