Matematica

Exercícios de Matemática Probabilidade
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES. (Enem) Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez. 1• opção: comprar três números para um único sorteio. 2• opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio. 3• opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios. 1. Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador GANHAR ALGUM PRÊMIO, escolhendo, respectivamente, a 1•, a 2• ou a 3• opções, é correto afirmar que: a) X < Y < Z. b) X = Y = Z. c) X > Y = Z. d) X = Y > Z. e) X > Y > Z. 2. Escolhendo a 2• opção, a probabilidade de o apostador NÃO GANHAR em qualquer dos sorteios é igual a: a) 90%. b) 81%. c) 72%. d) 70%. e) 65%. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Unirio) Um grupo de 8 rapazes, dentre os quais 2 eram irmãos, decidiu acampar e levou duas barracas diferentes: uma com capacidade máxima de 3 pessoas e a outra de 5 pessoas. Pergunta-se: 3. Qual é a probabilidade dos dois irmãos dormirem numa mesma barraca? TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Enem) José Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, ente meio-dia e 1

hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meio hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho. Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x; y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR a seguir indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x; y): 4.

Segundo o combinado, para que José e Antônio viajem juntos, é necessário que y - x ´ 1/2 ou que x - y ´ 1/2 De acordo com o gráfico e nas condições