Matematica

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Exercícios de Matemática Probabilidade
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES. (Enem) Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez. 1• opção: comprar três números para um único sorteio. 2• opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio. 3• opção: comprar um número para cada sorteio,num total de três sorteios. 1. Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador GANHAR ALGUM PRÊMIO, escolhendo, respectivamente, a 1•, a 2• ou a 3• opções, é correto afirmar que: a) X < Y < Z. b) X = Y = Z. c) X > Y = Z. d) X = Y > Z. e) X > Y > Z. 2. Escolhendo a 2• opção, a probabilidade de o apostador NÃO GANHAR em qualquer dos sorteios é igual a: a) 90%. b) 81%. c) 72%. d) 70%. e)65%. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Unirio) Um grupo de 8 rapazes, dentre os quais 2 eram irmãos, decidiu acampar e levou duas barracas diferentes: uma com capacidade máxima de 3 pessoas e a outra de 5 pessoas. Pergunta-se: 3. Qual é a probabilidade dos dois irmãos dormirem numa mesma barraca? TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Enem) José Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para acidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, ente meio-dia e 1

hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meio hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho.Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x; y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR a seguir indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x; y): 4.

Segundo o combinado, para que José e Antônio viajem juntos, é necessário que y - x ´ 1/2 ou que x - y ´ 1/2 De acordo com o gráfico e nas condiçõescombinadas, as chances de José e Antônio viajarem juntos são de: a) 0 % b) 25 % c) 50 % d) 75 % e) 100 % 5. (Unesp) Um estudo de grupos sangüíneos humanos realizado com 1000 pessoas (sendo 600 homens e 400 mulheres) constatou que 470 pessoas tinham o antígeno A, 230 pessoas tinham o antígeno B e 450 pessoas não tinham nenhum dos dois. Determine: a) o número de pessoas que têm os antígenos A e Bsimultaneamente; b) supondo independência entre sexo e grupo sangüíneo, a probabilidade de que uma pessoa do

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grupo, escolhida ao acaso, seja homem e tenha os antígenos A e B simultaneamente. 6. (Unesp) Numa cidade com 30 000 domicílios, 10 000 domicílios recebem regularmente o jornal da loja de eletrodomésticos X, 8 000 recebem regularmente ojornal do supermercado Y e metade do número de domicílios não recebe nenhum dos dois jornais. Determine: a) o número de domicílios que recebem os dois jornais, b) a probabilidade de um domicílio da cidade, escolhido ao acaso, receber o jornal da loja de eletrodomésticos X e não receber o jornal do supermercado Y. 7. (Unicamp) Considere o conjunto S= { n Æ IN: 20 ´ n ´ 500}. a) Quantos elementos de Ssão múltiplos de 3 e de 7? b) Escolhendo-se ao acaso um elemento de S, qual a probabilidade de o mesmo ser um múltiplo de 3 ou de 7? 8. (Unicamp) a) De quantas maneiras é possível distribuir 20 bolas iguais entre 3 crianças de modo que cada uma delas receba, pelo menos, 5 bolas? b) Supondo que essa distribuição seja aleatória, qual a probabilidade de uma delas receber exatamente 9 bolas? 9.(Fuvest) Num torneio de tenis, no qual todas as partidas são eliminatórias, estão inscritos 8 jogadores. Para definir a primeira rodada do torneio realiza-se um sorteio casual que divide os 8 jogadores em 4 grupos de 2 jogadores cada um. a) De quantas maneiras diferentes pode ser constituída a tabela de jogos da primeira rodada? b) No torneio estão inscritos quatro amigos A, B, C e D. Nenhum deles...
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