Matematica

Matemática
Lógica Def: Lógica é a metodologia de análise e construção de raciocínios e argumentos em âmbito formal. Conceitos preliminares: Proposição ou sentença: É toda frase que possui sentido lógico; Sendo a sentença a partícula mais elementar de frase. Uma proposição pode ser classificada, de maneira elementar, em simples ou composta. Proposição simples é aquela formada por uma única sentença. Ex: Nenhum homem é brasileiro Joca é bonito Contraexemplo: Esta casa é verde? X+2=3 Proposição composta é aquela formada por mais de uma sentença, ligadas por conectivos. Forma e conteúdo Uma proposição qualquer pode ser analisada a partir de duas dimensões, forma e conteúdo. A forma é a dimensão da frase que diz respeito à estrutura e sua coerência lógica. O conteúdo, por sua vez, é a dimensão que expressa a materialidade das informações alocadas na frase. A forma de uma frase pode ser válida ou inválida, dependendo da coerência que a mesma expressa com a lógica. O conteúdo de uma frase pode ser verdadeiro ou falso, dependendo da correlação ou não que tal informação, exposta na frase, tem com a realidade. Observe, então, que a condição de validade da forma de uma frase depende exclusivamente do fato de tal estrutura frasal seguir ou não os preceitos da lógica formal. Já a verdade ou a falsidade de um conteúdo depende da correspondência disso com a verdade dos fatos, com o mundo real1. A tabela abaixo expõe quatro argumentos distintos quanto à validade da forma e à veracidade do conteúdo: Argumento 1 Argumento 2 Todos os homens são animais Ora, todos os mamíferos são animais Logo, todos os homens são mamíferos Conteúdo verdadeiro/ Forma inválida Argumento 3 Todos os seres humanos são animais Ora, todos os cientistas são seres humanos Logo, todos os cientistas são animais Conteúdo verdadeiro/ Forma válida Todos os animais são mamíferos. Ora, todos os mamíferos são homens Logo, todos os animais são homens Conteúdo falso/ Forma válida Argumento 4 Nenhum homem é filósofo