Matematica

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1127 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 1 de maio de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
ESCOLA ESTADUAL DE APLICAÇÃO ANÍSIO TEIXEIRA
Disciplina: Matemática DATA: __/__/__ Turma: 1° Ano B
Aluno: Ravílla Miranda Santos Profa: Hildene Barbosa
APOSTILA I
1. Conjunto Diferença
A ideia de diferença de conjuntos é usada frequentemente no nosso dia-a-dia. Vejamos: você vai à escola todos os dias da semana?
Provavelmente você respondeu: “Todos os diasmenos sábado e domingo”.
Na verdade, para dar essa resposta, você usou o conceito de diferença de conjuntos, ou seja, “tirou” do conjunto A = {segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado, domingo} o conjunto B = {sábado, domingo}. Essa ideia será formalizada pela definição a seguir.
-------------------------------------------------
A ideia de dois conjuntos, A e B,nessa ordem, que indicaremos por A – B(lê-se: “A menos B”), é o conjunto cujos elementos são todos aqueles que pertencem a A e não pertencem a B.
-------------------------------------------------
A – B = {x / x ∈ A e x ∉ B}
Ex1: Sendo A = {1,2,3,4,5} e B = {4,5,6,7,8,9}, temos: A – B = {1,2,3} e B – A = {6,7,8,9}
Ex2: Sendo C = {1,2,3,4,5,6} e D = {3,4,5}, temos: C – D = {1,2,6} e D – C = ØEx3: Sendo E = {1,2,3} e F = {4,5,6, temos: E – F = E e F – E = F

Representação da diferença de conjuntos em diagramas de Venn
A
B
A
B

Toda a região hachurada Toda a região hachurada
representa A – B. representa B – A.
C
C

D

D

Toda a região hachuradaSe D⊂C, então:
representa C – D. D – C = Ø
E
F

F
E

Toda a região hachurada Toda a região hachurada
representa E – F. representa F – E.
2. Conjunto Complementar
Complemento é aquilo quecompleta, segundo o dicionário de Aurélio Buarque de Holanda. Essa é exatamente a ideia de conjunto complementar: aquilo que completa. Por exemplo: dizemos que o conjunto complementar do conjunto das consoantes em relação ao conjunto das letras do nosso alfabeto é o conjunto das vogais. Essa ideia será formalizada pela definição a seguir.
-------------------------------------------------
SejamA e B dois conjuntos tais que A ⊂ B. Chama-se complementar de A em relação a B, que indicamos por ∁BA (lê-se: “complementar de A em relação a B”), o conjunto cujos elementos são todos aqueles que pertencem a B e não pertencem a A.
-------------------------------------------------

-------------------------------------------------
A ⊂ B ⇔ ∁BA = {x / x ∈ B e x ∉ A}

OBS: O conjunto {x / x ∈ Be x ∉ A} é exatamente a diferença B – A. Assim temos:

A ⊂ B ⇔ ∁BA = B – A

A condição necessária e suficiente para que exista ∁BA é que A⊂ B. Caso contrário, dizemos que não existe ∁BA.

Ex1. Sendo A = {1,2,3} e B = {1,2,3,4,5}, temos A⊂B; logo, existe ∁BA , que é igual a B – A, isto é: ∁BA=B-A={4,5}

Ex2: Sendo D = {1,2,3,4} e E = {3,4,6,7}, temos D ⊄ E; logo, não existe ∁ED.Representação do complementar de um conjunto em diagrama de Venn

B

A
A região hachurada representa ∁BA

Exercícios

1. Dados os conjuntos E = {3,8,6,4}, F = {1,2,3,8,6,4,9} e G = {4,5,6,7,8}, determine:
a) F – E = d) (F – G) ∪ (G – F ) = g) ∁FG =

b) G – E = e) ∁FE =h) ∁EE =

c) (E∪G)-F= f) ∁F(E∩G)= i) ∁FØ =
2. O Brasil é dividido em cinco regiões. Considerando os conjuntos A = (x / x é estado da Região Sul ou da Região Nordeste do Brasil} e B = {y/ y é estado da Região Nordeste ou da Região Sudoeste do Brasil}

a) Determine os estados do conjunto A – B.
b) Determine os estados do...
tracking img