Matematica financeira

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Introdução
A taxa de juros está em foco constante de atenção do público em geral. De maneira simples, pode ser definida como sendo o preço da moeda. Caso exista grande quantidade de moeda em circulação, ocorre queda na taxa de juros, sendo o inverso também verdadeiro.(CLETO, 2001)
Nos financiamentos, pode-se calcular o valor do subsídio oferecido computando-se a diferença entre o valor dofinanciamento e o Valor Presente Líquido (VPL) do fluxo de amortização e juros à pagar, descontado a taxa de mercado. Essa diferença deve ser somada ao VPL do projeto.
O problema para a empresa se deve ao fato de que o endividamento tem um custo menor para a empresa do se que levantar recursos dos seus acionistas, que é um capital de longo prazo, e, portanto, maior risco e maior retorno. Além disso,os juros pagos são despesas dedutíveis para efeito do cálculo do imposto de renda da empresa, enquanto que os dividendos não têm esse mesmo tratamento. É do interesse das empresas então, do ponto de vista puramente de custos, maximizar o seu endividamento, em detrimento de outras formas de financiamento.
Para evitar os riscos que um endividamento excessivo podem trazer, algumas empresasestabelecem um limite, que é uma função do ativo total da empresa. Assim, ao aceitar um projeto de investimento de capital, a empresa está aumentando o seu ativo, e conseqüentemente, também aumenta a sua capacidade de endividamento, que lhe trará um beneficio de menos imposto a pagar devido ao aumento de juros a pagar. (BRANDÃO, 2005)

Justificativa

O presente trabalho tem como objetivo exemplificar eesclarecer como as vendas à prazo e à vista diferem entre si e quais os tipos de negociação são os mais indicados tanto no lado do investidor, como no lado do tomador.

Desenvolvimento

1. Capitalização Simples
No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o principal (valor emprestado) de forma linear, ou seja, não considera que o saldo da dívida aumenta ou diminui conformeo passar do tempo. A fórmula de juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:
FV=PV(1+i.n)
onde:
- FV: Valor Futuro
- PV: Valor Presente
- i: Taxa de juros
- n: Número de períodos
Para o tomador de decisão, a utilização do regime de capitalização simples é benéfica, pois há um aumento significativo no marketing positivo da empresa, além de ser mais rentável que a compra à vista,pois haverá juros incidindo no Valor Presente, fazendo com que o Valor Futuro ser maior que o “valor real” da mercadoria. Em contrapartida, o Valor Futuro dependerá do número de prestações adotado pelo comprador.
Já no ponto de vista do comprador, o regime de capitalização simples é de extrema importância, já que o Valor Futuro é fixo, ou seja, não incidem cobranças de juros sobre juros não pagos,além de ser de fácil negociação, mesmo que o regime de capitalização simples não seja melhor que a compra à vista.
Regime de Capitalização Simples

N
Capital Aplicado
Juros de cada período
Valor Acumulado
1
R$ 1.000,00
R$ 1.000,00 x 10% =
R$ 100,00
R$ 1.000,00 + R$ 100,00 =
R$ 1.100,00
2
R$ 1.000,00
R$ 1.000,00 x 10% =
R$ 100,00
R$ 1.000,00 + R$ 100,00 =
R$ 1.200,00
3
R$1.000,00
R$ 1.000,00 x 10% =
R$ 100,00
R$ 1.000,00 + R$ 100,00 =
R$ 1.300,00
Tabela 01: Exemplificação do PV e FV em relação ao número de parcelas na Capitalização Composta. (FONTE: PIMENTA, 2001)

2. Capitalização Composta:
“O juro composto é a maior invenção da humanidade, porque permite uma confiável e sistemática acumulação de riqueza.” (Albert Einstein)
Aplicando ao seu dinheiro,isto significa que o juro incide sobre o capital já corrigido, assim o valor do juro é crescente. Em outras palavras, os juros serão integrados ao capital a cada cálculo. (SANTOS, 2003)
No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada...
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