Matematica finaceira

MATEMÁTICA FINANCEIRA

PROGRAMA:
Unidade 1 - Juro Composto
Unidade 2 – Desconto Composto
Unidade 3 – Anuidades
Unidade 4 – Engenharia Econômica

Unidade 1 Juro Composto

JURO COMPOSTO, acumulados ou capitalizados, são os que , no fim de cada período, são somados ao capital constituído no início, para produzirem novos juros no período seguinte.

1º período  C1= C (1 + i)

2º período  C2= C1. ( 1 +i ) , como C1= C(1+i), temos C2= C.( 1+i).(1+i)

3º período  C3= C2 ( 1+i) , como C2= C ( 1+i)2 , temos C3= C ( 1+i)2. (1+i)

Para n períodos 

Recordando:
• A taxa é unitária ( dividida por 100 )
• Tempo e taxa na mesma unidade ( capitalização) Exemplos:
1- Calcular o montante composto do capital de R$ 1 200,00 a 6 % ao ano em 3 anos C n = C (1+i) n C n= 1 200. ( 1+ 0,06 )3 1,06 x y 3 = 1,191016 C n= 1 200 .1,191016 C n= 1 429,21

2 - Determinar o montante de um capital de R$ 2 100,00 aplicado a 24% ao ano, no fim de 4 anos, capitalizados: mensalmente anualmente i= 24% ao ano : 12 = 2% ao mês i = 24 % ao ano n= 4 anos x 12 = 48 meses n = 4 anos

C n = 2 100 ( 1 + 0,02) 48 C n = 2 100 ( 1+ 0,24)4 C n= 2 100 . 2,587070 C n = 2 100 . 2,364214 C n = 5 432,84 C n = 4 964,84 3- Determine o capital que aplicado durante 9 meses, à taxa de 24% ao ano, gerou um montante de R$ 1 200,00, capitalizados trimestralmente. i = 24% ao ano: 4 = 6% ao trimestre n = 9 meses : 3 = 3 trimestres Cn = 1 200,00