Matemática finaceira

Matemática Financeira

1

1. Introdução: O valor do dinheiro no tempo

1.1 O valor do dinheiro no tempo A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. O seu objetivo básico é o de efetuar análises e comparações dos vários fluxos de entrada e saída de caixa, verificados em diferentes momentos. Sabemos, intuitivamente, que é melhor termos uma determinada quantia ou crédito hoje do que em, digamos, 3 anos. Receber uma quantia hoje ou no futuro não é a mesma coisa. 1.2 Definição de juros e de taxa de juros Para Dutra (2000) juro representa a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido como o aluguel pago pelo uso do dinheiro. Pode ser definido, ainda, como o custo pelo uso do dinheiro. Taxa de juro é a relação entre o juro recebido ou pago ao final de certo período de tempo de tempo (prazo) e o capital inicialmente aplicado, sendo definido como segue. i= J/C (equação 1)

Onde i é a taxa de juro, J o valor do juro pago e C o capital inicial. Observe que a taxa de juro deve ser, sempre, expressa numa unidade de tempo, p.e. 20% a.a., 15% a.t., etc.

2

1. Introdução: Formação da taxa de juros

1.3 Fatores que influenciam, do ponto de vista microeconomico, as taxas de juros Alguns fatores influenciam a formação da taxa de juros: Custo de captação (taxa paga aos investidores + rateio de despesas administrativas); Margem de lucro, taxa para remunerar o capital investido; Taxa de risco (inadiplencia) que é calculada pela relação entre volume de empréstimos não honrados e volume total de empréstimos concedidos; Inflação, taxa embutida para compensar a perda de poder aquisitivo da Moeda; Impostos.

3

2. Critério de capitalização de juros:
2.1 Critérios de capitalização Os critérios ou regimes de capitalização demonstram como os juros são formados e incorporados sucessivamente ao capital ao longo do tempo. Podem ser identificados dois regimes de capitalização de juros: simples (linear) e composto (exponencial).