Matematica aplicada

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Etapa 2

Passo 1

Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas cujas existências tinham finalidades práticas. Teorias das mais complexas contadas por matemáticos sobrevoaram a mente humana de como a matemática foi criada.
Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano foi criada a partir dos primeiros seres racionais, há milhões de anosdos Homo sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios, desde trocas à vendas, de que nossos ancestrais necessitavam.
Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a superar a necessidade de se comunicarpor meio de um idioma compreensível de tal região.
A matemática foi, é, e será uma grande necessidade humana. Nossos ancestrais também necessitavam de conhecimento dentre os quais poderiam se comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os princípios básicos do início da matemática foram se aperfeiçoando.

Passo 2

1 -)

Vamos chamar de Q a quantidade inicial de frutas

depois de 1 hora aqauntidade fica:

Q-0,20Q= Q(1-0,20)

depois de duas horas a quantidade será

Q(1-0,20) - 0,20 Q(1-0,20)= Q(1-0,20)^2

assim depois de t horas a quantidade será

F(t)= Q(1-0,20)^t=Q.0,80^t

assim depois de 2 horas a quantidade de frutas fica

F(t)= Q. 0,8^2=0,64Q

Como a quantidade inicial era Q logo depois de 2 horas resta 0,64 de Q ou 64% da quantidade inicial.

Item segundo.Seja um determinado valor de t que vamos chamar de k. Assim depois de k horas a quantidade de frutas será

F(k)= Q0,80^k

porem depois de K horas a quantidade diminui num ritmo de 10% ou seja

F(t)= [Q.0.80^k]. (1-0,10)^(t-k)=Q0,80^k0,9^(t-k)

para t=8 o valor de F(t)=0,32Q ou seja

Q0,80^k0,9^(8-k)=0,32Q

0,8^k.0,9^(8-k)=0,32

tomando logaritmos de ambos os membros

log0,8+(8-k)log (0,9)= log(0,32)

0,8=8/10=2^3/10
0,9=9/10=3^2/10
0,32= 32/100= 2^5/100

log0,8= 3log2-log10=3.0,30-1=-0,10
log0,9= 2LOG3-LOG10= 2.0,48-1=-0,04
log0,32= 5log2-2=1,50-2= -0,50

-0,10k-(8-k)0,04=-0,50

-0,10k-0,32+0,04k=-0,50

-0,06k=-0,18

k=-0,18/-0,06=3

t = 3

2)

logo : M = C.(1 + i)^T

Jornal 1= 100000(1 + 8,8/100)^T

Jornal 2 =400000(1 - 15/100)^T100000(1,088)^T = 400000(0,85)^T

1,088^T = 4.(0,85)^T >>> tira raiz T de tudo

1,088 = T√4.0,85 (Obs. é raiz T de 4)
1,088/0,85 = T√4
1,28 = T√4

4 = 1,28^T Ou seja que expoente do número 1,28 resultará no número 4

demorará 6 meses para que a circulação do primeiro jornal supere a do segundo.

Etapa 3

Polinômios:
1) Expressões literais:
São expressões nas quais representamos números porletras. As letras são chamadas variáveis e podem assumir quaisquer valores dentro de um conjunto de números.
Uma expressão é chamada monômio quando não apresenta as operações adição e subtração.
Exemplos:
a) 5x onde o coeficiente é +5 e a parte literal é x
b)-a2b5 onde o coeficiente é -1 e a parte literal é a2b5
Uma expressão literal é chamada polinomial quando é formada por uma somaalgébrica de monômios.
Exemplo:
X3-3x2y+3y2
Em álgebra elementar representamos polinômios na variável x pela expressão:
P(x) = anXn + na-1xn-1 +…. + a2x2+a1X+a0
Com n pertence a N.
Grau de um polinômio P(x) é o maior expoente de x, cujo termo tem coeficiente diferente de zero.
Exemplo:
P(x)= 4x3 -2x2 + 5x -6
onde Coeficiente: 4,-2,5,-6
Termos: 4x3,-2x2,+ 5x, -6
Grau: 3
Observações:
1º) Emrelação a qualquer variável, podemos dizer que os números reais diferentes de zero são polinômios cujo grau é zero.
Exemplo:
São polinômios do grau nulo: 3, 5, -5 pois não podem ser escritos
2º)O zero é polinômio de grau não definido pois:
0= 0x0=0x=0x2=…0x20=….
2) Valor numérico de um polinômio
É o número que se obtém ao substituir a variável x por um número qualquer
Dado o polinômio...
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