Matematica aplicada - exercicios

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EXEMPLOS
1º) Verifique se os números 3 , 8 e 12 são inversamente proporcionais aos números 24, 9 e 6.
R:Sim os números são inversamente proporcionais 3.24=8.9=12.6=72

2º) Sabendo que os números 4, 5 e 10 são inversamente proporcionais aos números x , 96 e y , determine os valores de x e y.
R:Os valores de x e y são respectivamente 120 e 48

EXERCÍCIOS
1º) Verifique se os números 8, 24 e40 são diretamente proporcionais aos números 11 , 33 e 55.
R: Sim os números são diretamente proporcionais . 8/11=40/55=24/33=0,7272

2º) Verifique se os números 12, 15 e 30 são diretamente proporcionais a 32 , 40 e 100.
R: os números não são diretamente proporcionais 12/32= 0,375 30/100=0,3

3º) Os números x , y e 18 são diretamente proporcionais aos números 27 , 45 e 81. Calcule ovalor de
x e y .
R:Os valores de x e y são respectivamente 6 e 10

4º) Verifique se os números 40, 80 e 120 são inversamente proporcionais aos números 60 , 30 e 20.
R:Sim os números são inversamente proporcionais 10.60=80.30=120.20=2400

5º) Os números x , y e 12 são inversamente proporcionais aos números 30 , 15 e 10. Calcule x e y.
R:Os valores de x e y são respectivamente 4 e 8

6º)Sabendo que um trem viaja a uma velocidade constante de 80 km/h, podemos organizar a seguinte
tabela:
Tempo de viagem Distância percorrida
1 h 80 km
2 h 160 km
Nessas condições responda:
a) Quando o tempo de viagem passa de 1 h para 2 h, elevaria em que razão ?
R:½=0,5
b) A distância percorrida , quando passa de 80 km para160 km, varia em que razão ?
R: 80/160=0,5
c) Como são as razões :iguais ou inversas ? Resposta: Iguais
d) O tempo de viagem e a distância percorrida são grandezas diretamente ou inversamente
proporcionais ?
R: Diretamente proporcionais 80/1=160/2=80
7º) A tabela seguinte relaciona o número de torneiras e o tempo que elas gastam para encher um
reservatório :
Número de torneiras Tempo
6 15 min
3 30 min
Observando a tabela responda:
a) Quando onúmero de torneiras passa de 6 para 3 , esse número varia em que razão ?
R: 6/3=2/1
b) Quando o tempo passa de 15 minutos para 30 minutos , ele varia em que razão ?
R:30/18=1/2
c) Como são essas razões : iguais ou inversas ? Resposta : inversas
d) O número de torneiras e o tempo que elas gastam para encher um reservatório são grandezas
diretamente ou inversamente proporcionais ?
R:Inversamente proporcionais 6.15=30.3=90
8º) A tabela seguinte relaciona o número de operários com o tempo necessário para eles construírem um
barracão :
Número de operários Tempo
12 30 dias
20 18 dias
Observando a tabela, responda :
a) Quando o número de operários passa de 12 para 20, ele varia em que razão ?
R: 12/20=0,6
b) Quando o tempo varia de 30 dias para 18 dias, ele varia em que razão ?R:30/18=1,66
c) Como são as razões : iguais ou inversas ? Resposta : Inversas
d) O número de operários e o tempo que eles gastam para construir o barracão são grandezas
diretamente ou inversamente proporcionais ?
R: Inversamente – 12.30=20.18=360

3 - REGRA DE TRÊS SIMPLES
È uma regra prática que nos permite comparar duas grandezas proporcionais, A e B, relacionando
dois valores de A edois valores de B. Essas grandezas formam uma proporção em que se conhecem três
termos e o quarto é desconhecido. Daí o nome , regra de três.
A regra de três simples consiste em montarmosuma tabela colocando em cada coluna os valores da
mesma grandeza e daí obtermos uma equação.
• A equação terá a mesma “forma” da tabela, quando asgrandezas forem diretamente
proporcionais.
• No caso degrandezas inversamente proporcionais a “montagem” da equação será feita
invertendo-se a razão de uma das grandezas.
Acompanhe os exemplos a seguir:

1º) Cinco metros de tecido custam R$ 120,00. Quanto custam 9 metros desse mesmo tecido ?
R:9 metros custam R$216,00
2º) Três torneiras completamente abertas enchem um tanque em 1 hora e 30 minutos. Quantas torneiras
iguais a essas serão...
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