Manual winplot

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VISUALIZANDO FUNÇÕES COM AUXÍLIO DE TECNOLOGIA COMPUTACIONAL
Adelmo Ribeiro de Jesus*

RESUMO
Este artigo pretende apresentar uma nova visão do estudo das funções através da utilização de um programa computacional, simples e acessível. Iniciaremos com os comandos básicos do programa (Winplot, versão em português), para que o leitor se familiarize com os recursos disponíveis. Em seguida,trataremos do estudo das funções y = f(x), enfocando as funções afim, quadrática, modular, com várias sentenças, exponencial e logarítmica, e trigonométricas. Para completar este estudo, trataremos de algumas curvas na forma polar r=f(t), forma paramétrica x=f(t), y=g(t), e na forma implícita f(x,y)=0. Na terceira e última parte serão apresentadas algumas atividades em dimensão três, explorando funçõesdo tipo z = f(x,y), e também superfícies parametrizadas do tipo x=f(t,u), y=g(t,u), z=h(t,u).

I. WINPLOT, VERSÃO EM PORTUGUÊS
O Winplot é um programa de domínio público, criado por Richard Parris, da Philipps Exeter Academy. Recentemente traduzido para o português, pode ser encontrado no site http://math.exeter.edu/rparris. É um programa simples, mas poderoso. Uma de suas vantagens é sergratuito, podendo ser utilizado por professores e alunos do Ensino Fundamental, Médio, e Superior. Os softwares mais recentes, como o MAPLE V, MATHCAD, MATHEMATICA têm uma sintaxe mais pesada e são de alto custo para o usuário. Neste sentido, achamos útil que este programa seja difundido para professores de Matemática. A palavra WIN...PLOT indica que este programa é utilizado para plotar gráficos defunções em Matemática, em um ambiente Windows. Além disso, ele permite executar uma série de outros comandos, que veremos a seguir:

II. EXPLORANDO O WINPLOT
Ao abrir o programa, o usuário encontra duas opções: Janela e Sobre. Em Janela o usuário tem três escolhas: 2-dim, 3-dim e Adivinhar (*). Os comandos 2-dim e 3-dim nos levam a trabalhar com funções no plano ou funções no espaço. A opçãoAdivinhar exibe gráficos de funções para que possamos adivinhar sua equação. Podem ser selecionados tipos mais simples (retas, parábolas) ou mais avançados. No exemplo da figura abaixo está exibido o gráfico de uma parábola. A partir daí o usuário digita uma função na caixa de diálogo (Comandos "Equa → Adivinhar"). Se foi digitada a função correta, aparecerá a mensagem "Perfeito" . Caso contrário, ográfico de sua função digitada aparecerá na tela, mostrando então o erro cometido.
(*) A nova versão do Winplot acrescentou mais uma opção (Mapeador e ), para trabalhar com transformações no plano. *Professor Adjunto da UFBA (aposentado) . Professor do Curso de Matemática da Universidade Católica de Salvador e da Faculdade Jorge Amado . e-mail: adelmo@ufba.br

A OPÇÃO 2-DIM DO WINPLOT
Nestaopção temos as funções do tipo y=f(x) (forma cartesiana), r=f(t) (polar), x = f(t), y=g(t) (paramétrica), e 0=f(x,y) (implícita). Aparecem ainda opções de equação de reta, Segmento, Ponto (coordenadas), Seqüências no plano, Equações Diferenciais e Polinômio. Na opção Polinomial... podemos visualizar gráficos de polinômios de graus 2 até 8, incluindo ou excluindo pontos na tela. Para incluir pontos,clique com o botão direito do mouse em um ponto da tela. Para excluir um ponto, clique sobre ele com o botão direito. Existe em cada Menu um arquivo de Ajuda, que permite ao usuário tirar suas dúvidas. Por exemplo, as funções da opção y=f(x) devem ser digitadas de modo compatível com o programa. Listamos abaixo algumas funções e o modo de digitá-las no Winplot. O leitor pode encontrar estas eoutras funções através do menu "Equa → Biblioteca" Função y=ax+b y=xn y =| x | y= x Winplot ax+b x^n abs(x) sqr(x) root(n,x) sin(x) cos(x) tan(x) ln(x)

y=n x y=sen x y=cos x y=tg x y=ln x

*Professor Adjunto da UFBA (aposentado) . Professor do Curso de Matemática da Universidade Católica de Salvador e da Faculdade Jorge Amado . e-mail: adelmo@ufba.br

No exemplo ao lado, exibimos o gráfico...
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