Lógica

MÓDULO III - LÓGICA

A cabeça humana é que não pode e nem deve ser robotizada. O raciocínio lógico lubrifica e torna mais produtivo o pensar em direção ao porvir. É dos hábitos que brota o saber.

No nosso dia nos acostumamos com vários tipos de proposições ou sentenças, que podem ser declarativas, interrogativas, exclamativas e imperativas.

Na lógica estudaremos somente as proposições declarativas, pois elas podem se facilmente classificadas em verdadeiras ou falsas.

Valores lógicos das proposições

O valor lógico de uma proposição p é a verdade (ou verdadeiro) se p é verdadeira e escrevemos v(p) = V. Lê-se o valor lógico de p é verdadeiro.
O valor lógico de uma proposição q é a falsidade (ou é falso) se q for falsa e escrevemos v(q) = F. Lê-se o valor lógico de q é falso.
Três leis do pensamento
Para que o pensar seja desenvolvido corretamente é necessário obedecer às seguintes leis do pensamento:
1ª) Se qualquer proposição é verdadeira, então, ela é verdadeira. (Princípio da identidade).
2ª) Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa (Princípio da não-contradição).
3ª) Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa (Princípio do terceiro excluído).

TABELA VERDADE
É uma maneira prática de dispor organizadamente os valores lógicos envolvidos em uma proposição composta.

Negação
A partir de uma proposição p qualquer sempre podemos construir outra denominada negação de p e indicada com o símbolo ~p.
Para que ~p seja realmente uma proposição devemos ser capazes de classificá-la em verdadeira ou falsa. Para isso vamos postular (decretar) o seguinte critério de classificação:
A proposição ~p tem sempre o valor oposto de p, isto é, ~p é verdadeira quando p é falsa e ~p é falsa quando p é verdadeira.
Este critério está resumido na tabela seguinte, denominada tabela verdade da proposição ~p.

P ~p V
F F
V
Uma proposição composta pode ser formada de duas ou mais proposições simples. O número de linhas da tabela-verdade de uma