logica

A quantificação parcial aparece quando apenas uma das variáveis da sentença aberta é quantificada: Exemplo:
(∃ x ∈ A) (5x - 3y = 12) onde o conjunto universo das variáveis x e y é A = {1,2,3,4,5}
Visto que não se sabe o valor de y, não se pode afirmar se existe o valor de x para que se tenha uma proposição falsa ou verdadeira.
Neste caso, a variável y é denominada de variável livre.
Objetivos
Apresentar regras e estruturas adicionais sobre o uso de proposições. Conceituar implicação lógica, tautologias, e as propriedade sobre proposições. Apresentar os fundamentos da dedução, métodos dedutivos e técnicas de redução da quantidade de conectivos.
Introdução
Nesta unidade, serão apresentados temas mais avançados sobre proposições, o que permitirá ao aluno, técnicas adicionais as já estudadas na unidade anterior, possibilitando assim lidar com operações lógicas mais complexas.
3 OPERAÇÕES ADICIONAIS SOBRE PROPOSIÇÕES
3.1 Implicação lógica
3.1.1 Definição
Uma proposição P (p, q, r,...) implica logicamente uma proposição Q (p, q, r,...) se Q (p, q, r,...) é verdadeira todas as vezes que P (p, q, r,...) for verdadeira.
Verifica-se facilmente a implicação observando-se a última coluna nas linhas da tabela-verdade da proposição P, quando elas apresentarem valor verdadeiro. Se, na linha correspondente da tabelaverdade de Q, obtém-se também o valor verdadeiro, conclui-se que “P implica Q”.
A notação de que a proposição P (p, q, r,...) implica a proposição Q (p, q, r,...) por:
P (p, q, r,...) ⇒ Q (p, q, r,...)
3.1.2 Propriedades da implicação lógica
A implicação lógica tem as propriedades reflexiva e transitiva:
Reflexiva: P (p, q, r,...) ⇒ P (p, q, r,...)
Transitiva: Se P (p, q, r,...) ⇒ Q (p, q, r,...) e
Q (p, q, r,...) ⇒ R (p, q, r,...), então
P (p, q, r,...) ⇒ R (p, q, r,...)
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Unidade II
Revisão: Leandro - Diagramação: Léo - 12/05/11 // 2ª Revisão: Leandro - Correção: Márcio - 20/05/2011 // 3ª Revisão: Leandro - Correção: Márcio -