Lógica Fuzzy

Introdu¸c˜ao a L´ogica Fuzzy
Lu´ıs Carlos Dill Junges
Universidade Federal de Santa Catarina
Centro tecnol´ ogico Departamento de Automa¸c˜ ao de Sistemas
Sistemas Industriais Inteligentes

13 de novembro de 2006

Sum´ario
1

Hist´oria/uso

2

L´ogica Fuzzy

3

Por que usar l´ogica Fuzzy
Racioc´ınio Fuzzy

4

Fuzzifica¸c˜ao
Inferˆencia
Agrega¸c˜ ao Composi¸c˜ ao Defuzzifica¸c˜ao
5

Implementar l´ogica Fuzzy
Descri¸c˜ao do problema
Fun¸c˜
oes de pertinˆencia
Matriz de regras
Inferˆencia
Encontrar o centr´ oide Hist´oria/uso
1965 Prof. Lotfi Zadeh, U.C Berkeley. Apresenta os conceitos fundamentais da l´ ogica Fuzzy.
1970 Primeira aplica¸c˜ao da l´ ogica Fuzzy na engenharia de controle. 1975 Introdu¸c˜ao da logica Fuzzy no Jap˜ao.
1985 Ampla utiliza¸c˜ao no Jap˜ao.
1990 Ampla utiliza¸c˜ao na Europa.
1995 Ampla utiliza¸c˜ao no EUA.
1996 1100 aplica¸c˜ oes com L´ ogica Fuzzy publicadas.
Aplica¸c˜
oes embarcadas - 28%
Automa¸c˜ao industrial - 62%
Controle de processos - 10%
2000 Aplicada a finan¸cas, controle multi-vari´avel.

L´ogica Fuzzy
Descri¸c˜ao
L´ogica Fuzzy ´e baseada na teoria do Conjuntos Fuzzy.
Tradicionalmente, uma proposi¸c˜ao l´ ogica tem dois extremos: ou ´e
’completamente verdadeiro’ ou ´e ’completamente falso’.
Entretanto, na l´ogica Fuzzy, uma premissa varia em grau de verdade de 0 a 1, o que leva a ser parcialmente verdadeira ou parcialmente falsa.
Funcionamento l´ogica Fuzzy
O controle executado pela l´ ogica Fuzzy imita um comportamento baseado em regras ao inv´es de um controle explicitamente restrito a modelos matem´aticos como equa¸c˜ oes diferenciais. O objetivo da l´ ogica Fuzzy ´e gerar uma sa´ıda l´ ogica a partir de um conjunto de entradas n˜ao precisas, com ru´ıdos ou at´e mesmo faltantes.

L´ogica Fuzzy
Descri¸c˜ao
L´ogica Fuzzy ´e baseada na teoria do Conjuntos Fuzzy.
Tradicionalmente, uma proposi¸c˜ao l´ ogica tem dois extremos: ou ´e