Logica Exer 06 1

6a. LISTA DE EXERCÍCIOS – INTRODUÇÃO À LÓGICA

1) Verificar se cada um dos conjuntos de expressões a seguir é unificável. Para aqueles unificáveis, escrever a substituição unificadora e dizer se a substituição é a unificadora mais geral.

a) {p(X,g(Y),a), p(Z,M,N), p(c,K,T), p(X1,X2,X3)}
b) {q(a,b), q(M,Z), q(T,A), q(a,N)}
c) {q(g(M),K,L), q(a,b,c), q(N,b,Z)}
d) {p(f(f(g(a))),c,g(b)), p(X,Y,Z)}
e) {r(a,b,f(Z)),r(X,Y,Z), r(b,b,M)}
f) {s(Z1,Z2,f(f(Z4))), s(g(a),M,N,T), r(g(Z),c,d,K)}

2) Classifique as cláusulas a seguir em definidas, indefinidas, unitárias e meta.

a) definida(X)  indefinida(X)  negativa(X)  clausula(X)
b) temperatura(frio)  temperatura(quente)
c) amigo(X)
d) rico(X)  rico(X)  mesquinho(X)
e) irma(X,Y)  gosta(X,y)
f) gosta(antonio,física)  gosta(antonio,futebol)  gosta(antonio,arroz)
g) gosta(ana,feijoada)  gosta(ana,futebol)  gosta(ana,carnaval)
h) mãe(X,Y)  filha(Y,X)  mulher(X)
i) p(X,Y)  p(Y,Z)  p(Z,M)

3) Identifique quais cláusulas do exercício 2) são cláusulas de Horn.

4) Usando o procedimento unify (ver Notas de Aula & Nilsson), mostrar todos os passos da tentativa de unificação (quando bem sucedida, mostrar também todos os passos na obtenção da substituição final que viabiliza a unificação), de:

a) p(a,b,Z) & p(X,K,g(X))
b) q(f(f(b)),M,g(a,b)) & q(M,N,g(Y,Z))
c) p(X,X,g(X,Y)) & p(a,b,K)
d) p(X,X,h(a,b,Z)) & p(X,Y,K) q(a,b) & q(X,c) q(g(a,b,c),h(Z),Z) & q(M,K,P) q(U,V) q(f(W),W) p(U,f(V)) & p(f(W),W)

5) Considere o seguinte conjunto de axiomas, escritos na forma clausal como:

p(X)  q(X)  r(f(X))
q(Y)  s(Y)
q(Z)  t(Z)
r(W)  s(W)
r(T)  u(T) p(g(U))  q(h(U))

Verifique, usando resolução, se a seguinte assertiva lógica pode ser provada a partir dos axiomas:

(M(N((s(M)  t(M))  (u(N)  s(N)))))

6) Suponha que sejam válidos os seguintes fatos e regras:

a) cachorro(rex)  (late(rex)  morde(rex))
b) todos os terriers são cachorros: (X (terrier(X)  cachorro(X)))
c) (Y(late(Y) 