Logica booleana

Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas

SUMÁRIO
• • • • • • • • • • Introdução à álgebra booleana Função E ou AND Função OU ou OR Função NÃO ou NOT Função NÃO E, NE ou NAND Função NÃO OU, NOU ou NOR Circuitos lógicos Tabelas da verdade Expressões booleanas Referências bibliográficas
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INTRODUÇÃO
• A lógica é a base da eletrônica digital e da informática. • Surgiu na Grécia antiga com a contribuição dos filósofos: Sócrates, Platão e Aristóteles. • Sócrates não deixou seus ensinamentos por escrito. • Platão (seguidor de Sócrates) escreveu vários de seus diálogos e desenvolveu sua filosofia abrangendo a ética, a política tendo como princípio o método da investigação.
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INTRODUÇÃO
• Aristóteles, baseado nos diálogos escritos por Platão, observou que a linguagem deve ter uma estrutura lógica, para que leve, necessariamente, a uma verdade.
• Pelo método de investigação de Sócrates, se duas verdades são alcançadas individualmente, ao juntá-las tem-se uma única verdade.
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INTRODUÇÃO
• George Boole (1815-1864)
1848: Em An investigations of the Laws of Thought Aplicação da matemática às operações mentais do raciocínio humano - definição da “álgebra booleana”.

• Claude Shannon (1916-2001)
1938: Tese de mestrado: A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits - Aplicação da álgebra booleana ao estudo e projeto de circuitos, solução para circuitos de telefonia com relés.
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INTRODUÇÃO
• Os sistemas digitais são formados por circuitos lógicos denominados de portas lógicas que, utilizados de forma conveniente, podem implementar todas as expressões geradas pela álgebra de Boole. • Existem três portas básicas (AND, OR e NOT) que podem ser conectadas de várias maneiras, formando sistemas que vão de simples relógios digitais aos computadores.
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FUNÇÃO E ou AND
• A função AND executa a multiplicação de duas ou