Lista exercicios

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LISTA DE EXERCÍCIOS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS, TEOREMA DA DECOMPOSIÇÃO,
TEOREMA DE D' ALEMBERT, RELAÇÕES DE GIRARD
1. (FGV - SP) O valor de m , de modo que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0, é igual a:
a. 0
b. -1
c. 1
d. –2
e. 2
2. ( UFRN ) Seja P(x) = x³ + 6x – x – 30. Se P(2) = 0, então o conjunto solução de P(x) = 0 é :
a. {-2, -3, -5}
b. {2, -3,-5}
c. {2, -2}
d. {2, 3, 5}
e. {2, 6, 30}
3. ( PUC -SP ) A equação do terceiro grau cujas raízes são 1,2 e 3 é:
a. x³ - 6x² + 11x – 6 =0
b. x³ - 4x² + 3x – 5 = 0
c. x³ + x² + 3x – 5 = 0
d. x³ + x² +2x + 3 = 0
e. x³ + 6x² - 11x + 5 = 0
4. ( FGV - SP ) Na equação x4 + px³ + px² + p = 0, sabendo-se que 1 é raiz, então:
a. p = -1/4
b. p = 0 ou p = 1
c. p =0 ou p =-1
d. p = 1 ou p = -1
e. p = -1/3
5. ( CESGRANRIO - RJ ) A soma das raízes da equação [pic]vale:
a. –10
b. –7
c. –3
d. 7
e. 21

6. ( ACAFE - SC ) A maior raiz da equação x³ + 4x² + 3x = 0 é:
a. –4
b. –1
c. 0
d. 2
e. 3
7. ( CESCEM - SP ) A equação 2x³ - 5x² - x + 6 = 0 admite uma raiz igual a 2. Então, as outras duas raízes são:
a.–3/2 e 1
b. –2 e 1
c. 3 e –1
d. 3/2 e –1
e. 3/2 e 2
8. ( UEL - SP ) A equação 2x³ - 5x² + x + 2 = 0 tem três raízes reais. Uma delas é 1. As outras duas são tais que:
a. ambas são números inteiros
b. ambas são números negativos
c. estão compreendidas entre –1 e 1
d. uma é o oposto do inverso da outra
e. uma é a Terça parte da outra
 
9. ( PUC - BA ) É verdade quea equação (x – 4x).(x² + 2x + 1) = 0 , no universo IR:
a. tem quatro soluções distintas
b. tem uma solução que é número irracional
c. tem cinco soluções distintas
d. não tem soluções
e. tem apenas duas soluções distintas
10. ( PUC - SP ) O polinômio P(x) = x³ + x² - 26x + 24 é divisível por x – 4. Os zeros deste polinômio são:
a. –6, -4, 1
b. –6, 1, 4
c. –4, -1, 6d. –1, 4, 6
e. 1, 4, 6
11. ( UFSE ) Sabe-se que –1 é raiz de multiplicidade 2 da equação 2x³ + x² - 4x – 3 = 0. A outra raiz dessa equação é um número:
a. racional e não inteiro
b. inteiro
c. irracional e negativo
d. irracional positivo
e. complexo e não real


12. ( UFRN ) Se 2 é raiz de multiplicidade 3 da equação x4 – 9x³ + 30x² - 44x + 24 = 0, então, seuconjunto solução é:
a. {1; 2}
b. {1;3}
c. {2;3}
d. {1;2;3}
e. {1;2;3;4}

13. ( PUC - SP ) A raiz x = 1 da equação x4 - x³ - 3x² + 5x – 2 = 0 é:
a. simples
b. dupla
c. tripla
d. quádrupla
e. quíntupla

14. ( FATEC - SP ) Se a, b e –1/2 são as raízes da equação 2x³ + 3x² - 3x – 2 = 0, então ab é igual a:
a. –1 ou 0
b. –1/2 ou 2
c. 2
d. ½ ou –1/2e. –2 ou 1

15. ( OSEC - SP ) O grau de uma equação polinomial P(x) = 0 , cujas raízes são 3, 2 e 4 com multiplicidade de 5, 6 e 10, respectivamente, é:
a. 9
b. 300
c. menor que 20
d. 21/9
e. 21
16. ( MACK - SP ) Na equação (x³ - x² + x – 1 ) = 0, a multiplicidade da raiz x = 1 é:
a. 1
b. 9
c. 18
d. 36
e. 54
17. ( CESCEA - SP ) Assinale entre asequações abaixo a que representa raiz de multiplicidade três:
a. x³ - 1 = 0
b. (x-2) = 0
c. x – 4x² = 0
d. (x-1)3 . (x+1) = 0
e. nda

 18. (UFMG) – Sabe-se que a equação x4 – 6x3 +15x 2 – 18x + 10 = 0 admite as raízes complexas 1 – i e 2 + i. Quais as demais raízes dessa equação?
a. -1 – i e –2 + i
b. 1 + i e 2 + i
c. -1 + i e –2 – i
d. 1 – i e 2 – i
e. 1 + i e2 – i
19. (PUC – SP) – Qual dos números abaixo é raiz da equação 15x3 + 7x2 – 7x + 1 = 0 ?
a. 7/15
b. 1/2
c. 2/3
d. 3/5
e. 1/3
20. (VUNESP) – Uma das raízes da equação 2x3 + x2 – 7x – 6 = 0 é x = 2.pode-se afirmar que :
a. As outras raízes são imaginárias;
b. As outras raízes são 17 e – 19;
c. As outras raízes são iguais;
d. As outras raízes estão entre...
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