Lista de exercícios

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA CAMPUS: CORRENTE DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA PROFESSOR: JEOVAN LIRA DOS SANTOS TURNO: NOITE MÓDULO III ALUNO(A)___________________________________________N°_____ 2ª Avaliação 1) Seja  =m7  =m2   . Calcular m para que ∣∣= 38 v v i j5 k . v u 2) Calcule o menor ângulo formado pelos vetores  =2,1, 2e  =6, 3, 6 . 3) Sabe-se que

∣∣=2 , cos a= v

1 2

e

cos b=  . v

−1 4

determinar

 ∈R³ v

onde cos(a) e cos(b) são

os dois primeiros cossenos diretores de

4) Dados os vetores para que o vetor

 =2,1, a ,  =a2,−5, 2 e w =2a , 8, a , determinar o valor de v u  u v   seja ortogonal ao vetor w  .  u ∣∣=3 v e que

a

u 5) Sabendo que ∣∣=2 , ∣2 −  . −2  ∣ . u v u v

u 

e

 v

formam um ângulo de 270°, determinar

6) Calcular a área do paralelogramo cujo os lados são determinados pelos vetores sendo  =2,−1, 0 e  =1,−3, 2 . u v

2 u

e

−3  , v

7) Calcular x sabendo que A(x, 1, 1), B(1, -1, 0) e C(2, 1, -1) são vértices de um triângulo de área 29 . 2
8) Dado o triângulo de vértices A(0, 1, -1), B(-2, 0, 1) e C(1, -2, 0), calcular a medida da altura relativa ao lado BC.

u u 9) Determine a projeção do vetor  sobre os eixos coordenados, sendo  = (1, −1, 3). u 10) Determinar o vetor  paralelo ao vetor  = (2, −1, 3), tal que  .  = −42. v u v

BOA AVALIAÇÃO! 18 DE MAIO DE 2012