Lista de exercicios - estatistica 2

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1. Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:

(a) Lançamento de dois dados; anota-se a configuração obtida;
(b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora;
(c) Investigam-se famílias com três crianças, anotando-se a configuração segundo o sexo;
(d) Mede-se a duração de lâmpadas, deixando-as acesas até que sequeimem;
(e) Lança-se uma moeda até aparecer cara e anota-se o número de lançamentos;
(f) De cada família entrevistada numa pesquisa, anotam-se a classe social a que pertence (A, B, C, D) e o estado civil do chefe da família.

2. Numa certa população, a probabilidade de gostar de teatro é 1/3 enquanto que a de gostar de cinema é 1/2. Determine a probabilidade de gostar de teatro e não decinema, nos seguintes casos:

(a) Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos disjuntos;
(b) Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos independentes;
(c) Todos que gostam de teatro gostam de cinema;
(d) A probabilidade de gostar de teatro e de cinema;
(e) Dentre os que não gostam de cinema, a probabilidade de não gostar de teatro .

3. Informações de 740 alunos de umauniversidade quanto às variáveis: Período, Sexo e Opinião sobre a reforma Agrária foram obtidas. Dos 740 alunos, 260 são do sexo feminino, 350 são a favor e 130 não tem opinião sobre a reforma agrária. Temos que entre os alunos do sexo masculino 230 estudam no período noturno, para o sexo feminino apenas 140. Tanto no período noturno como no diurno, 80 mulheres são a favor da reforma e apenas 20 não temopinião. Entre os alunos do sexo masculino, no período noturno 120 são contrários e apenas 10 não tem opinião. Determine a probabilidade de escolhermos ao acaso:

Período Sexo Reforma Agrária
Contra A Favor Sem opinião Total
Diurno Feminino 20 80 20 120
Masculino 80 90 80 250
Noturno Feminino 40 80 20 140
Masculino 120 100 10 230
Total 260 350 130 740

(a) Uma pessoa do sexo masculinoe sem opinião sobre a reforma agrária? (0,5 pontos)
(b) Uma mulher contrária à reforma agrária?
(c) Dentre os estudantes do noturno, um que seja a favor da reforma agrária? (0,5 pontos)
(d) Uma pessoa sem opinião, sabendo-se que é do sexo feminino? (0,5 pontos)

4. Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. Considere que 20%dos fregueses do sexo masculino preferem a salada, 30% das mulheres escolhem carne, 75% dos fregueses são homens. Para um freguês sorteado ao acaso desse restaurante, obtenha a probabilidade de:

(a) preferir salada;
(b) preferir carne dado que é um homem;
(c) ser uma mulher, sabendo-se que prefere salada?

5. Em uma universidade, 2000 estudantes de um curso de estatística, em determinadoano, foram classificados de acordo com o tipo de esporte que praticam. Futebol é praticado por 260 estudantes, natação por 185 estudantes e musculação por 210 estudantes, sendo que alguns estudantes praticam mais de um desses esportes. Assim, tem-se 42 estudantes que praticam natação e musculação, 12 futebol e musculação, 18 futebol e natação e 3 praticam as três modalidades. Se um dessesestudantes é sorteado ao acaso, qual é a probabilidade de:

(a) praticar somente musculação;
(b) praticar pelo menos um destes esportes;
(c) praticar pelo menos dois destes esportes;
(d) não praticar nenhum destes esportes.

6. Verifica-se, em uma fábrica, que, em média, 20% dos parafusos produzidos não satisfazem as especificações. Se forem selecionados ao acaso 10 parafusos da produçãodiária dessa máquina, determine a probabilidade de serem defeituosos:
a) exatamente 2
b) 2 ou mais
c) mais de cinco

7. O sistema de controle de qualidade da Empresa Equatorial Ltda. decide aceitar um lote de matérias-primas se, de uma amostra de 20, nenhuma unidade for defeituosa. Qual a probabilidade de um lote ser aceito:

a. quando nenhuma unidade é
defeituosa?
b. Se 15% das...
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