Leonhard euler

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LEONHARD EULER


Leonhard Euler foi um brilhante matemático nascido em Basileia na Suíça. No princípio seus pais queriam que seguisse carreira religiosa, mas logo ele mesmo precebeu seus dons com os números, onde logo cedo se matricula da Universidade da Basiléia.
Nesta nova fase de sua vida onde já era muito conhecido e admirado por sua sabedoria Euler consegue resolver um difícil problemamatemático, quando ficou muito famoso.
Apartir de então sua vida se volta para a matemática onde atuou até o fim de seus dias.
LEONHARD EULER

Euler nasceu em Basiléia, Suíça, mas logo apos seu nascimento sua familia, mudou-se para a cidade de Riehen, onde passou a maior parte da sua infância. Sua familia determinou que ele estudaria teologia e seguiria a carreira religiosa. Aos 14 anos voltaa sua cidade natal e matricula-se na Universidade de Basileia, onde morou com sua avó, e em 1723, recebe o grau de Mestre em Filosofia. Recebia, aos sábados à tarde, lições de Johann Bernoulli, matematico muito importante na europa que rapidamente descobriu o seu talento para a matemática. Para vontade do seu pai, Euler ainda estudava teologia, hebreu e grego.
Johann Bernoulli resolveuinterferir na sua carreira de pastor pois viu a grande capacidade de Euler na matematica. Em 1727 Euler aceitou integrar a Academia de São Petersburgo. Euler começou a dominar a língua russa e criou a sua vida em S. Petersburgo. Também aceitou um trabalho adicional como médico na Marinha Russa. Em 1731 Euler foi feito professor de fisica pela sua classificação no ranking da escola. Dois anos mais tarde,Daniel Bernoulli partiu para Basileia, sendo substituído por Euler como professor de Matemática. Com este novo cargo, viu o seu orçamento melhorar, o que lhe permitiu trabalhar mais na sua pesquisa Matemática e constituir família. Euler casou e teve 13 filhos, dos quais 5 sobreviveram a infancia.
Em 1735 Euler resolve um problema que lhe dá fama mundial – o chamado “problema da Basileia”. Trata-sede somar a série infinita dos inversos dos quadrados.

Euler desenvolve assim um novo método analítico para lidar com o problema. Mas o seu método permite também somar todas as séries infinitas do mesmo tipo em que o expoente é um número par.
A prova formulada pelo suíço parte da série de Taylor para a função seno, ou seja

que conduz à fórmula.

Para um polinômio geral de grau n, em quesão n raízes de , vale a seguinte decomposição:

Visto que as raízes de sen(x)/x ocorrem exatamente quando em que, Euler assumiu que pode-se expressar a série infinita em questão como o produto das diversas raízes, tal como um polinômio finito, i.e.:

Desenvolvendo-se o produto, obtém-se:

Comparando-se esta igualdade com a expressão (1), contata-se, pelos termos que acompanham o , queEvidenciando-se o , segue que

Durante os anos seguintes, Euler consegue transformar a Matemática e a Física. Em meia dúzia de anos produz trabalhos fundamentais em teoria dos números, séries, cálculo de variações, mecânica, entre muitos outros.
Depois de ter ganho, por duas vezes, o Grande Prémio da Academia de Paris, Euler recebeu o convite de Frederico, o Grande para fazer parte da Academiade Ciências da Prússia, sediada em Berlim.
Deixou S. Petersburgo dia 19 de Junho de 1741 e viveu 25 anos em Berlim, onde escreveu mais de 380 artigos.
Desde 1735, Euler sofria de alguns problemas de saúde, como febres altas. Em 1738, perdeu a visão do olho direito, devido ao excesso de trabalho. Mas tal infelicidade não diminuiu em nada a sua produção Matemática.
Durante esse ano, descobre que,devido a cataratas, começou a perder a visão do olho esquerdo. Pensando no futuro, tentou preparar-se para a cegueira treinando escrever com giz numa ardósia ou ditando para algum dos seus filhos.
Porém, em 1771, perdeu todos os seus bens, à exceção dos manuscritos de Matemática, num incêndio na sua casa. No mesmo ano é operado das cataratas, o que lhe restitui a visão durante um breve período...
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