Lei de Coulomb

Conteúdo
Equações de Maxwell
Distribuições de cargas e correntes
Lei de Coulomb
► Lei de Gauss
► Potencial Elétrico Escalar
► Propriedades Elétricas dos Materiais
► Condutores
► Dielétricos
► Condições de Contorno
► Capacitância
► Energia Potencial Eletrostática
►
►
►

9/30/13

MAGMartinez/CEFET-RJ

1


 
∂B 
Lei de Faraday
E
. d l
=
−
⋅
d s ∫c
∫∫s ∂t

 
⎛  ∂D ⎞ 
∫cH .dl = ∫∫s ⎜⎜⎝ J + ∂t ⎟⎟⎠ ⋅ ds Lei de Ampère
 
Lei de Gauss - Campo Elétrico
D
. d s
=
ρ dv V
∫∫s
∫∫∫V
 
Lei de Gauss - Campo Magnético
B
. d s
=
0
∫∫
s


 
∂B 
∫cE.dl = −∫∫s ∂t ⋅ ds

Cargas não são as únicas fontes de campo magnético.
Qual a outra fonte?


 
⎛  ∂D ⎞ 
∫cH .dl = ∫∫s ⎜⎜⎝ J + ∂t ⎟⎟⎠ ⋅ ds
Corrente não é a única fonte de campo magnético.
Qual é a outra fonte?


 
⎛  ∂D ⎞ 
∫cH .dl = ∫∫s ⎜⎜⎝ J + ∂t ⎟⎟⎠ ⋅ ds

Teorema da Divergência

∫∫∫V

 
 
∇. A dv = ∫∫ A.ds
S

Teorema de Stokes

 
  
∫∫ ∇ × A ds = ∫ A.dl
S

C


 
∂B
∇× E = −
∂t

   ∂D
∇× H = J +
∂t
 
∇ ⋅ D = ρV
 
∇⋅B = 0



D = εE


B = µH

Meio dielétrico sem perdas

Permissividade do meio
Permeabilidade do meio

Equações de Maxwell

 
∂B
∇× E = −
∂t 
   ∂D
∇× H = J +
∂t
 
∇ ⋅ D = ρv
 
∇⋅ B = 0


 
D = εE B = µH
9/30/13

 
∇
 × E = 0
∇ ⋅ D = ρv
  
∇× H = J
 
∇⋅ B = 0

Eletrostática

Magnetostática

meio linear, homegeneo e isotropico
MAGMartinez/CEFET-RJ

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Distribuições de Cargas e Correntes dq ρv = dv dq ρs = ds dq ρl = dl 9/30/13

Densidade volumétrica de cargas

Q = ∫ ρv dv v Densidade superficial de cargas

Q = ∫ ρ s ds s Densidade linear de cargas

Q = ∫ ρl dl l MAGMartinez/CEFET-RJ

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Exemplo 1: Calcule a carga Q total contida em um tubo cilíndrico de cargas. ρl = 2 z
Q = ∫ ρl dl l 9/30/13

MAGMartinez/CEFET-RJ

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Exemplo 2: Calcule a carga Q distribuída na superfície de um disco. ρ s = 2×10 2 r
Q = ∫ ρ s ds s 9/30/13

MAGMartinez/CEFET-RJ

ds = rdrdφ

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Δq ' = ρ v Δv = ρ v ΔlΔs ' = ρ v uΔs ' Δt

   
Δq
ΔI =
= ρvu ⋅ Δs = J