Lei de coulomb

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AULA 2: LEI DE COULOMB
(b) a força entre duas cargas elétricas é sempre instantânea, de acordo com a Física
OBJETIVOS • • ENUNCIAR AS CARACTERÍSTICAS DA FORÇA ELÉTRICA APLICAR A LEI DE COULOMB EM SITUAÇÕES SIMPLES

Clássica;

(c) a força depende do meio em que as cargas elétricas estão situadas.

Tendo em vista essas informações, podemos escrever que o vetor força •
EXPLICAR OSIGNIFICADO DA CONSTANTE DE PERMISSIVIDADE DO VÁCUO

elétrica que atua entre duas cargas elétricas pontuais pode ser escrito como:

2.1 A LEI DE COULOMB
Em 1785, Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) realizou uma série de medidas cuidadosas das forças entre duas cargas usando uma balança de torção, semelhante à que Cavendish usou para comprovar a teoria da Gravitação. Através dessas medidas,Coulomb mostrou que, tanto para a atração como para a repulsão de cargas elétricas pontuais: em que (2.1)

r QQ ˆ F = Ke 1 2 2 r r

ˆ K e é uma constante de proporcionalidade e r é o vetor unitário na direção

que passa pelas cargas elétricas (na Figura 2.1, ele tem o sentido de equação 2.1 é a expressão matemática da Lei de Coulomb.

Q1 para Q2 ). A

(a) o módulo da força de interação produtodessas cargas, ou seja:

F entre duas cargas pontuais é proporcional ao
F ∝ Q1Q2

(b) o módulo da força de atração ou repulsão entre duas cargas pontuais é inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre elas.

F∝

1 r2
sobre

Figura 2.1: (a) e (b) duas cargas de mesmo sinal se repelem. (c) cargas de sinais opostos se atraem. Estão indicados também os vetores força elétricar F12 da carga Q1

A força

F que atua entre as cargas é denominada força elétrica ou força

eletrostática.

r ˆ Q2 e F12 da carga Q2 sobre Q1 bem como o vetor unitário r . Pela 3ª. Lei de r r Newton temos que F12 = − F21 .
A dependência da força elétrica com o meio é levada em conta na constante

A experiência nos mostra também que a força elétrica tem as seguintes características:K e . Para o vácuo, K e é escrita na forma:
(a) é uma força de ação e reação; sua direção é a da linha que une as duas cargas e o seu sentido depende do sinal relativo das cargas, como se vê na figura 2.1;

Ke =

1 4π ε 0

38

39

em que

ε0

é uma outra constante denominada permissividade do vácuo.

A unidade de carga é chamada de statcoulomb. Duas cargas de 1 statcoulomb,situadas a um centímetro de distância uma da outra no vácuo, exercem uma força

Se medirmos a carga elétrica em Coulomb, o valor dessa constante no SI é:

mútua de 1 dyna ( 10

−5

N). Temos que 1 statcoulomb = 3,336 x

10−10 C.

ε 0 = 8,854 × 10 −12 N −1.m −2.C 2
O valor numérico de

(2) A outra maneira consiste em definir a unidade de carga independentemente da lei de Coulomb edeterminar o valor da constante

K e experimentalmente, a partir da

K e e sua unidade são, então:
K e = 8,9874 × 10 N .m .C
9 2 −2

unidade de carga. O inconveniente desse modo é que, toda vez que uma medida da constante muda seu valor, a unidade de carga elétrica tem que ser modificada.

O Coulomb foi definido através do conceito de corrente elétrica, sendo portanto, independente da leide Coulomb. Ele é a unidade de carga elétrica adotada no sistema

O valor da permissividade do ar é muito próximo do valor da permissividade do vácuo. Assim vamos supor que elas são iguais. Dessa forma, a lei de Coulomb pode ser escrita como:

MKS (que tem como unidades fundamentais o metro, o quilograma e o segundo), e a constante

K e , nesse sistema, é determinada experimentalmente.

rF=

Q1Q2 ˆ r 4π ε 0 r 2 1

Em 1901, Giovanni Giorgi (1871 -- 1950) mostrou que o sistema de unidades (2.2) do eletromagnetismo poderia ser incorporado ao sistema MKS, admitindo que a carga elétrica é a quarta grandeza fundamental deste sistema, além do comprimento, tempo e massa (fato que, inclusive, foi a origem do Sistema Internacional). Para isso, bastava

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