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Existem três operações básicas envolvendo vetores: a adição de vetores ,subtração de vetores e a multiplicação de um vetor por um escalar, isto é, por um número real. considerarando dois vetores não nulos quaisquer e

A partir da extremidade do vetor , desenhamos um vetor igual a . Ligando a origem do primeiro com a extremidade do segundo vetor , obtendo assim o vetor , que é denominado vetor soma ou vetor resultante de a e b: .
Existem outros meios de se calcular a soma de vetores . como a Regra do paralelogramo,Regra da decomposição e a regra do poligono

A regra da decomposição toda grandeza vetorial pode ser decomposta. Essa decomposição é feita no plano cartesiano. onde temos um vetor a , que se origina no ponto de origem do plano cartesiano

decompor um vetor significa por suas componentes na direção x e na direção y de um plano cartesiano . Para calcular o valor do módulo dos componentes basta fazer uso do seno e cosseno, e a partir do triângulo retângulo formado.

Pela regra do paralelogramo, a soma vetorial dos vetores ax e ay resulta o próprio vetor a. Desta forma, podemos concluir que

multiplicação de um vetor por um escalar, isto é, um numero real.

na figura abaixo temos um vetor com || = U. O vetor 2 tem módulo 2 e o mesmo sentido de .O vetor -3 possui módulo 3 e sentido oposto ao de .

multiplicando o vetor pelo numero 2 temos um vetor com suas vezes o tamanho do vetor .
|2| = |2| . || = 2u a mesma lógica se aplica para a multiplicação do vetor por 3. porem como o valor de 3 é negativo o sentido do vetor-3 é oposto ao de
|-3| = |-3| . || = 3u

o vetor possui módulo 4. O vetor . possui módulo 2

temos como resultado: