Karl marx

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Bacharelado em Ciência da Computação
Matemática Discreta
Prof. Diego Mello da Silva
Instituto Federal de Minas Gerais - Campus Formiga

4 de dezembro de 2012

diego.silva@ifmg.edu.br (IFMG)

Matemática Discreta

4 de dezembro de 2012

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Sumário

1

Ementa e informações da disciplina

2

Bibliografia

3

Introdução à Matemática Discreta

4

Tópicos de LógicaProposicional

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Matemática Discreta

4 de dezembro de 2012

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Informações sobre a disciplina
Disciplina com 72 hs/aula – 4 Créditos – Carga Horária 60 hs
Objetivos
Desenvolver o raciocínio lógico matemático. Prover o fundamento sobre
as estruturas discretas estudadas em um curso de Ciência da
Computação. Desenvolver as habilidades de prova edemonstração.

Ementa1
Lógica Proposicional
Técnicas de Prova
Teoria de Conjuntos
Técnicas de Contagem
Indução e Recursão
Relações
Fundamentos de Grafos
1

https://sites.google.com/a/ifmg.edu.br/diegosilva/

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Avaliação da Disciplina

Provas: 80 pontos
Prova 1 (20 ptos): 14/Jan. Lógica e Técnicasde Prova
Prova 2 (20 ptos): 18/Fev. Conjuntos, Funções e Combinatória
Prova 3 (20 ptos): 11/Mar. Indução e Recursão
Prova 4 (20 ptos): 17/Abr. Relações e Fundamentos de Grafos

Trabalhos: 20 pontos
Pesquisas/artigos
Implementação de algoritmos em linguagem computacional

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Prova 1: LógicaProposicional e Técnicas de Prova
Mês

10

5e6

7e8

17

9 e 10

19

2

3e4

12

Jan/13

Aula
1e2

052

Dez/12

Data
03

11 e 12

07

13 e 14

Conteúdo
Apresentação do Curso. Lógica Proposicional. Conectivos lógicos e Tabela Verdade.
Tautologia, Contradição e Contingência. Equivalências Lógicas. Equivalências Importantes. Construindo
novas equivalências lógicas.Predicados. Quantificadores Universal, Existencial e
de Unicidade. Negação de Quantificadores. Quantificadores Aninhados.
Argumentos. Argumentos Válidos. Regras de Inferência para Proposições Lógicas. Regras de Inferência
para Quantificadores.
Teoremas. Prova por Exaustão. Prova por Vacuidade.
Prova Trivial. Prova Direta.
Prova por Contraposição. Prova por Contradição.
Prova por Contra-Exemplo.Prova por Equivalência. Prova por Divisão em Casos.
Provas Existenciais. Prova de Unicidade.

Estas aulas serão repostas. Data em definição.

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Prova 2: Conjuntos, Funções e Combinatória
Mês

21

23 e 24
25 e 26

264

4

21 e 22

23

3

17 e 18

16

Fev/13

Aula
15 e 16

123Jan/13

Data
9

26 e 28

28
30
04

29 e 30
31 e 32
33 e 34

Conteúdo
Conjunto. Descrevendo Conjuntos. Conjuntos Numéricos. Diagramas de Venn. Subconjuntos. Cardinalidade. Conjunto Potência. Produto Cartesiano. Quantificadores e Conjunto Verdade.
Operações sobre Conjuntos: União, Intersecção, Diferença e Complemento. Identidade de Conjuntos.
Funções. Domínio, Contradomínio eImagem. Funções Injetoras e Sobrejetoras.
Funções Inversas e Composição de Funções. Gráfico
de funções. Funções Piso, Teto e Fatorial.
Contagem. Princípio da Multiplicação. Princípio da
Adição. Princípios da Inclusão-Exclusão.
Princípio da Divisão. Diagramas em Árvore. Princípio
da Casa do Pombo.
Permutações e Combinações
Permutações e Combinações
Permutações com Repetições. Combinações comRepetições.

Sábado letivo. Reposição de 11/Fev.
Sábado letivo. Reposição de 13/Fev.

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Prova 3: Indução e Recursão

Mês

Data
6

Aula
35 e 36

Fev/13

20
25
27

39 e 40
41 e 42
43 e 44

04

45 e 46

06

47 e 48

Mar/13

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Conteúdo
Indução...
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