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C3_1A_MAT_Rose_2012 28/02/12 08:10 Página 28

Exercícios Propostos
ᕡ

Construir o gráfico da função exponencial f : ‫, *ޒ → ޒ‬
+
definida por f(x) = 2x, completando a tabela abaixo e, em seguida, localizando os pontos obtidos num sistema de coordenadas cartesianas. x y = f(x) = 2x

(x; y)

ᕢ

Construir o gráfico da função exponencial f : ‫, *ޒ → ޒ‬
+
x
1
definida por f(x) = –– , completando a tabela abaixo e, em
2
seguida, localizando os pontos obtidos num sistema de coor-

΂ ΃

denadas cartesianas. x 1 x y = f(x) = ––
2

΂ ΃

(x; y)

–3
–3
–2
–2
–1
0

1 –2 2 y = f(– 2) = ––
=2 =4
2

–1 y = f(0) = 20 = 1

(0; 1)

0

1
1
2
3

2

3

Função Exponencial - Exercícios www.professorjuniorvieira.wordpress.com ΂ ΃

(– 2; 4)

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ᕣ (UNIFOA – MODELO ENEM) – Quando uma população inicia a colonização de um ambiente propício ao seu desenvolvimento, verifica-se que o crescimento inicial é lento, pois há pequeno número de indivíduos e, consequentemente, a taxa de reprodução é pequena. À medida que aumenta o número de organismos, a taxa de reprodução também aumenta. Considerando que inexistem fatores de resistência do meio, o crescimento de certa população será de acordo com a fórmula f(x) = (͙ළළ )x. O gráfico que melhor representa essa função é
2

ᕤ

(MODELO ENEM) – Um computador desvaloriza-se exponencialmente em função do tempo, de modo que seu valor y, x ΂ ΃

͙ළළ
2
daqui a x anos, será y = A . –––– , em que A é uma constante
2
positiva. Se hoje o computador vale R$ 5 000,00, seu valor daqui a 6 anos será:
a) R$ 625,00
b) R$ 550,00
c) R$ 575,00
d) R$ 600,00
e) R$ 650,00

I) Para x = 0, tem-se y = 5
5 000 = A .

͙ළළ

⇔A=5

II) Na função y = 5 000 . y = 5 000 .

͙ළළ

͙ළළ

= 5 000 .

= 5 000 .

=

5

1) ͙ළළ
2) f(x) = (͙ළළ

é uma exponencial de base maior que 1 e, por

Função Exponencial - Exercícios