introdução ao calculo

Nome do(a) aluno(a):______________________________________________ Matrícula:____________
Disciplina: ________________________________________________________ Data: ___ /___ /______

1. Questão
(ref.: 17220) (sem.: N/A)

Perg. Resp.

Dados os pontos A(-1,2,3) e B(4,5,-2), determine as equações paramétricas da reta que passa por A e B.

2. Questão
(ref.: 17201) (sem.: N/A)

Perg. Resp.

Sabendo-se que a norma do produto vetorial de dois vetores u e v é igual à área de um paralelogramo definido por esses vetores,determine a área do paralelogramo definido por u = (1,2.-5) e v = (2,1,1) .

3. Questão
(ref.: 17205) (sem.: N/A)

Perg. Resp.

Dados os vetores a = (2,1,k), b = (k+2,-5,2) e c = (2k,8,k), determinar o valor de k para que o vetor a+b seja ortogonal ao vetor c-a

4. Questão
(ref.: 16284) (sem.: 4a)

Perg. Resp.

As idéias de produto escalar e produto vetorial de vetores têm grande importância na física e no estudo de funções, visto que, usados para interpretações a cerca da posição relativa de vetores, os resultados destes produtos nos dizem que:
I - Se o produto escalar de dois vetores é nulo, então os vetores são ortogonais.
II - O vetor resultante do produto vetorial de dois vetores é simulta ea mente ortogonal a estes vetores.
III - O resultado do produto vetorial de dois vetores é nulo se, e somente se, estes dois vetores são colineares, ou iguais ou, ainda, se um deles é o vetor nulo.
Em relação às afirmações acima, temos:

5. Questão
(ref.: 16765) (sem.: N/A)

Perg. Resp.

Determine o valor de λ para que o volume do paralelepípido formado a partir dos vetores abaixo seja igual a 32 unidades de volume.

6. Questão
(ref.: 36140) (sem.: N/A)

Perg. Resp.