Inequa Es De 1 Grau 5
Introdução
Denominamos inequação toda sentença matemática aberta por uma desigualdade. As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas:
, , , , como a e b reais . Exemplos:
Representação gráfica de uma inequação do 1º grau com duas variáveis
Método prático
Substituímos a desigualdade por uma igualdade.
Traçamos a reta no plano cartesiano.
Escolhemos um ponto auxiliar, de preferência o ponto (0, 0) e verificamos se o mesmo satisfaz ou não a desigualdade inicial. Em caso positivo, a solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar. Em caso negativo, a solução da inequação corresponde ao semiplano oposto aquele ao qual pertence o ponto auxiliar. Exemplos:
Representamos graficamente a inequação
Tabela
x y (x, y)
0
4
(0, 4)
2
0
(2, 0)
Substituindo o ponto auxiliar (0, 0) na inequação Verificamos: (Afirmativa positiva, o ponto auxiliar satisfaz a inequação) A solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar (0, 0). Inequações de primeiro grau Resolução Gráfica de um Sistema de Inequações do 1º grau Para resolver um sistema de inequações do 1º grau graficamente, devemos: traçar num mesmo plano o gráfico de cada inequação; determinar a região correspondente à intersecção dos dois semiplanos. Exemplos:
Dê a resolução gráfica do sistema: Solução Traçando as retas -x + y = 4 e 3x + 2y = 6.
Tabela
x y (x, y)
0
4
(0, 4)
-4
0
(-4, 0) Tabela x y
(x, y)
0
3
(0, 3)
1
3/2
(1, 3/2)
Gráfico