Matematica e estatistica aplicada a gestao

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Universidade Federal de Alagoas UFAL

Matem´tica e Estat´ a ıstica Aplicada ` Gest˜o a a

a Profa . Adem´ria Aparecida de Souza

Campus do Sert˜o a

Unidade de Ensino Santana do Ipanema - AL 1o semestre de 2011

Sum´rio a
1 Teoria dos conjuntos 1.1 Defini¸˜o de conjunto . . . . . . . . . . . ca 1.2 Opera¸˜es entre conjuntos . . . . . . . . . co 1.3 Leis das opera¸˜es com conjuntos . .. . . co 1.4 Alguns conjuntos especiais . . . . . . . . . 1.4.1 Conjunto dos n´meros naturais N u 1.4.2 Conjunto dos n´meros inteiros Z . u 1.4.3 Conjunto dos n´meros racionais Q u 1.4.4 Conjunto dos n´meros irracionais I u 1.4.5 Conjunto dos N´meros Reais R . . u 1.5 Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Produto cartesiano . . . . . .. . . . . . . 1.8 Rela¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.9 Fun¸˜o, dom´ ca ınio, contradom´ ınio e imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 5 6 6 6 6 6 7 8 9 9 10 11 15 15 18 18 19 19 19 20 20 23 25 25 29 35 36 41 41 44 45 46 48 48 51 56 58 60 61

2 Fun¸˜o ca 2.1 Fun¸˜es Crescente e Decrescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2.2 Fun¸˜o par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . ca 2.3 Fun¸˜o ´ ca ımpar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Fun¸˜es importantes co 3.1 Fun¸˜o polinomial do 1o grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.1.1 Fun¸˜o Afim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.1.2 Fun¸˜o linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.1.3 Gr´ficos . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 3.1.4 Fun¸˜o Constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.2 Aplica¸˜es pr´ticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co a 3.2.1 Fun¸˜es custo, receita e lucro; ponto de equil´ co ıbrio . . . . . . . 3.2.2 Fun¸˜es demanda e oferta; ponto de equil´ co ıbrio . . . . . . . . 3.3 Fun¸˜o polinomial do 2o grau . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . ca 3.3.1 Procedimento geral para esbo¸ar o gr´fico de uma fun¸˜o do c a ca 2o grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Aplica¸˜o `s inequa¸˜es de 2o grau . . . . . . . . . . . . . . . ca a co 3.3.3 Aplica¸˜es pr´ticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co a 3.4 Fun¸˜o modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . ca 3.4.1 Equa¸˜o modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.4.2 Inequa¸˜o modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.5 Fun¸˜o injetora, sobrejetora e bijetora . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.6 Fun¸˜o inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.7 Fun¸˜o composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ca 3.8 Fun¸˜o exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.8.1 Equa¸˜o exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.8.2 Inequa¸˜o exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3.8.3 Aplica¸˜es fun¸˜es exponenciais em economia - Juros simples co co e Juros compostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.9

3.8.4 O n´mero e. . . . . . u Fun¸˜o logar´ ca ıtmica . . . . . . 3.9.1 Defini¸˜o de logaritmo ca 3.9.2 Logaritmos Naturais . 3.9.3 Aplica¸˜es pr´ticas . . co a

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