Historia da matematica

Aplicações práticas palpáveis e concretas para a faixa de möbius, não existem. No entanto em estudos, principalmente na Astronomia, há muitas aplicações para a “fita de möbius” assim como para a "garrafa de Klein". Mais especificamente a descoberta da faixa de Möbius desencadeou uma área inteira e nova de estudo na Matemática... conhecida como topologia A topologia é como a geometria sem a escala (as dimensões), é a ciência que trata das superfícies elásticas, e trata os objetos pelas relações que têm entre si, independente de suas dimensões. Assim, para a topologia, um cubo é igual uma esfera, mas ambos são diferentes de uma xícara. Para a topologia, enquanto uma mapa comum é uma figura geométrica, um mapa como o do metrô é um grafo topológico, onde o que importa não são as dimensões reais, mas a ordem das estações e os entroncamentos. A faixa de Möbius é uma faixa, espelhada no eixo em que fora "torcida". Ou seja, um espaço não-orientável, identificado, do qual se pode entrar ou sair de um espaço ou superfície, sem "dar a volta". A primeira coisa que notamos na Faixa de Moebius é que ela só tem um lado: podemos ir de um ponto de um "lado" da faixa a qualquer ponto do "outro" lado através de um caminho contínuo sem nunca perfurar a superfície nem passar pela fronteira. Então a faixa de Moebius não tem um lado de "dentro" nem de "fora", somente um. Além disso, ela tem uma única