Greg

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Exercícios de Matemática Análise Combinatória - Combinação
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Puccamp 2005) O cientista John Dalton é bastante conhecido pelas suas contribuições para a Química e a Física. Descreveu a forma e o uso de vários instrumentos de meteorologia, fazendo considerações sobre a variação da altura barométrica. Além disso, Dalton descreveu uma doença hereditária que oimpossibilitava de distinguir a cor verde da vermelha. Essa doença hereditária, causada por um alelo recessivo ligado ao cromossomo X, recebeu o nome de daltonismo. 1. Dois daltônicos fazem parte de um grupo de 10 pessoas. De quantas maneiras distintas pode-se selecionar 4 pessoas desse grupo, de maneira que haja pelo menos um daltônico entre os escolhidos? a) 140 b) 240 c) 285 d) 336 e) 392 TEXTO PARA APRÓXIMA QUESTÃO (Faap 96) "Fernando Henrique inaugura mostra da FAAP no Palácio do Itamaraty" O Presidente Fernando Henrique Cardoso abriu a exposição "Modernistas, Modernismo", na noite de 4 de setembro, no Palácio do Itamaraty, em Brasília. A mostra é composta por 36 quadros do acervo da Fundação Armando Álvares Penteado (FAAP) e ficará no Ministério das Relações Exteriores até o próximo dia 26. Maisde 80 O pessoas foram à solenidade, que inaugurou as comemorações oficiais da Semana da Pátria. (...) Em seu discurso, a presidente do Conselho de Curadores da FAAP, dimensionou o Modernismo num contexto abrangente: "Por detrás do encontro com a brasilidade nas telas, nas formas, nas letras, havia um grito dos modernistas, num clamor por um projeto nacional". Estão expostos quadros de AnitaMalfatti, Di Cavalcanti, Tarsila do Amaral e outros artistas, selecionados entre as mais de duas mil obras do Museu de Arte Brasileira (MAB) da FAAP. ("O Estado de São Paulo", 17/9/95)

2. De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e oito de Di Cavalcanti, pretende-se formar exposições constituídas de um quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti. Quantas exposições diferentessão possíveis? a) 56 b) 168 c) 93 d) 59 e) 140 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Unirio 2002) Um grupo de 8 rapazes, dentre os quais 2 eram irmãos, decidiu acampar e levou duas barracas diferentes: uma com capacidade máxima de 3 pessoas e a outra de 5 pessoas. Pergunta-se: 3. Desconsiderando quaisquer restrições, de quantos modos diferentes todas as pessoas do grupo podem ser alojadas? TEXTO PARA APRÓXIMA QUESTÃO (Ufba 96) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos. 4. Considere m elementos arranjados m a m e combinados p a p, como mostram as relações a seguir

Soma (

)

1|P r o je to Me di ci na – w ww.p r oje to me di cin a. com. br

5. (Ita 2006) Considere A um conjunto não vazio com um número finito de elementos. Dizemos que F = {A•, ..., Am} ÅP(A) é uma partição de A se as seguintes condições são satisfeitas: I. A‹· ¹, i = 1, ..., m II. A‹ º AŒ = ¹, se i · j, para i, j = 1, ..., m III. A = A » A‚ » ... » Am Dizemos ainda que F é uma partição de ordem k se n(A‹) = k, i = 1,..., m. Supondo que n(A) = 8, determine: a) As ordens possíveis para uma partição de A. b) O número de partições de A que têm ordem 2. 6. (Fuvest 94) O jogo da senaconsiste no sorteio de 6 números distintos, escolhidos ao acaso, entre os números 1,2,3,...,até 50. Uma aposta consiste na escolha (pelo apostador) de 6 números distintos entre os 50 possíveis, sendo premiadas aquelas que acertarem 4(quadra), 5(quina) ou todos os 6(sena) números sorteados. Um apostador, que dispõe de muito dinheiro para jogar, escolhe 20 números e faz todos os 38760 jogospossíveis de serem realizados com esses 20 números. Realizado o sorteio, ele verifica que TODOS os 6 números sorteados estão entre os 20 que ele escolheu. Além de uma aposta premiada com a sena. a) quantas apostas premiadas com a quina este apostador conseguiu? b) Quantas apostas premiadas com a quadra ele conseguiu? 7. (Unesp 95) Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo...
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