Graphmatica, Uma Ferramenta de Ensino Matematica

LIMITES E DERIVADAS
Utilização Do Graphmatica Como Ferramenta De Apoio

O software GRAPHMATICA é um gerador de gráficos de funções de uma variável nas suas várias formas, podendo-se construir vários gráficos em uma só tela. Além de fornecer a solução de equações diferenciais, permite calcular: derivadas, integrais, máximos, mínimos e zeros de funções. Neste trabalho iremos, especificamente, tratar da Derivada das funções e Limites destas.

DERIVADAS
Determinando a derivada - O programa permite que encontremos a derivada que está na área de edição. Pressionando este ícone com o botão esquerdo do mouse, conseguiremos visualizar o gráfico da derivada da função que está descrita no graphmatica.

Observação: Para melhor visualizarmos os gráficos de uma função qualquer e de sua respectiva derivada, podemos optar pelo seguinte comando que permite deixar o contorno dos gráficos, mais expressivo:
Barra de Comando:
Options -> Settings -> General -> Draw graphs with wide lines

Como ilustração da sequência acima:

Reta tangente – Descreve o gráfico da reta tangente em um ponto da curva e determina o coeficiente angular e a equação desta reta. Basta pressionar o botão esquerdo do mouse sobre o item draw tangente e escolher um ponto, sobre a curva, onde você quer determinar a reta tangente.

Point Table – Apresenta uma tabela com características do gráfico (equação, coordenadas). Para exibir a tabela pressione o botão esquerdo do mouse sobre este ícone. Você observará algo parecido com o que está descrito na figura abaixo:

Pontos Críticos e Zeros da Função – Para encontrarmos os zeros e pontos críticos de uma função plotada no graphmatica, optamos pelo seguinte comando:

Barra de Comando:
Calculus -> Find Critical Points...

EXEMPLOS DO CÁLCULO COM DERIVADAS NO GRAPHMÁTICA

Exemplo 1: Considere a função y=x3+3x2−2x+1.

Utilizando o software graphmatica:

Plotar o gráfico da função dada;
Encontrar sua derivada;
Encontrar as