Gestao

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Teoria da Utilidade

Érico Della Valle Prezzi DRE: 103102276 DCC – UFRJ ericonp@gmail.com

Resumo
Introdução  Definição do Ponto de Inflexão  Divisão da Utilidade  Utilidade Ordinal Utilidade Cardinal  Falácias sobre Teoria da Utilidade


Introdução


Até então, utilidades dadas. Necessidade de atribuir valores que demonstrem a preferência dos jogadores pelos resultados.

 Ponto de Sela (saddle point)


Definição:

  A B C

A 6 5 2

B 1 4 3

Divisão da utilidade:
O jogo possui um ponto de sela – utilidade ordinal.  O jogo não possui ponto de sela –utilidade cardinal.


Utilidade Ordinal


É possível ordenar a preferência dos jogadores pelos resultados?

Utilidade Ordinal


É possível ordenar a preferência dos jogadores pelosresultados?
Não. Suponha os resultados x, y, z Preferências: xay yaz zax

Utilidade Ordinal
Ordem dos números importa.  Valor relativo não interessa.  Pontos de sela.  Dominância


UtilidadeCardinal


Solução envolve estratégias mistas A taxa das diferenças dos resultados é significativa.
Estratégia mista ótima:   A B A a c B b d => Taxa:
d-c (d - c) + (a - b)



A,

a-b (d- c) + (a b)

B

(d - c) / (a - b)

Utilidade Cardinal


Como assinalar valores para os resultados, dado que estes encontram-se ordenados por prioridade? Utilizando a idéia de loterias.Considere o eixo de valores:
0     100





Considere a ordenação A B C D ( crescente em prioridade)

Utilidade Cardinal


Assinale os valores mais baixo ao extremo esquerdo e o mais altoao direito
0     100 A D



Existe preferência por C ou por uma loteria que dê A com probabilidade ½ e D com probabilidade ½. R: C => C > 50
0 A   C está entre 50 e 100   100 D

UtilidadeCardinal


Repetir o procedimento até econtrar os probabilidades nas quais a loteria indifere do resultado.

Utilidade Cardinal


Problema: Como determinar os valores iniciais dos eixos no...
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