Geometria

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Geometria Básica
Volume 1 - Módulo 1
2ª edição

Apoio:

Dirce Uesu Pesco
Roberto Geraldo Tavares Arnaut

Fundação Cecierj / Consórcio Cederj
Rua Visconde de Niterói, 1364 – Mangueira – Rio de Janeiro, RJ – CEP 20943-001
Tel.: (21) 2334-1569 Fax: (21) 2568-0725
Presidente
Masako Oya Masuda
Vice-presidente
Mirian Crapez
Coordenação do Curso de Matemática
UFF - Regina MorethUNIRIO - Luiz Pedro San Gil Jutuca

Material Didático
Departamento de Produção

ELABORAÇÃO DE CONTEÚDO

Dirce Uesu Pesco
Roberto Geraldo Tavares Arnaut
COORDENAÇÃO DE DESENVOLVIMENTO
INSTRUCIONAL

Cristine Costa Barreto
DESENVOLVIMENTO INSTRUCIONAL
E REVISÃO

Alexandre Rodrigues Alves
Nilce P. Rangel Del Rio
COORDENAÇÃO DE AVALIAÇÃO DO
MATERIAL DIDÁTICO

Débora BarreirosEDITOR

PROGRAMAÇÃO VISUAL

Fábio Rapello Alencar

Marcelo Freitas

COORDENAÇÃO DE
REVISÃO

ILUSTRAÇÃO

Cristina Freixinho
REVISÃO TIPOGRÁFICA

Equipe CEDERJ
COORDENAÇÃO DE
PRODUÇÃO

Ronaldo d'Aguiar Silva
DIRETOR DE ARTE

Equipe CEDERJ
CAPA

Eduardo Bordoni
Fabio Muniz
PRODUÇÃO GRÁFICA

Oséias Ferraz
Patricia Seabra
Verônica Paranhos

Alexandre d'Oliveira

Copyright© 2008, Fundação Cecierj / Consórcio Cederj
Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio
eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Fundação.

P383g
Pesco, Dirce Uesu.
Geometria básica. v.1 / Roberto Geraldo Tavares Arnaut. -2.ed. -- Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2010.
280p.; 21 x 29,7 cm.ISBN: 978-85-7648-659-6
1.Geometria. 2. Triângulos. 3. Ângulos. 4. Figuras
geométricas. I. Uesu Pesco, Dirceu. II. Arnaut, Roberto
Geraldo Tavares. III. Título.
2010.2/2011.1

CDD: 516
Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as normas da ABNT.

Governo do Estado do Rio de Janeiro

Governador
Sérgio Cabral Filho

Secretário de Estado de Ciência e TecnologiaAlexandre Cardoso

Universidades Consorciadas
UENF - UNIVERSIDADE ESTADUAL DO
NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO
Reitor: Almy Junior Cordeiro de Carvalho

UFRJ - UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO
Reitor: Aloísio Teixeira

UERJ - UNIVERSIDADE DO ESTADO DO
RIO DE JANEIRO
Reitor: Ricardo Vieiralves

UFRRJ - UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL
DO RIO DE JANEIRO
Reitor: Ricardo Motta MirandaUFF - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Reitor: Roberto de Souza Salles

UNIRIO - UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESTADO
DO RIO DE JANEIRO
Reitora: Malvina Tania Tuttman

Geometria Básica
SUMÁRIO

Volume 1 - Módulo 1

Prefácio ________________________________________________________ 7
Aula 1 – Conceitos Básicos __________________________________________ 11
Aula 2 – Congruência de Triângulos__________________________________ 47
Aula 3 – Polígonos Convexos _______________________________________ 61
Aula 4 – Ângulos em uma Circunferência ______________________________ 73
Aula 5 – Quadriláteros Notáveis_____________________________________ 93
Aula 6 – Pontos Notáveis de um Triângulo ____________________________ 115
Aula 7 – Complementos _________________________________________ 129Aula 8 – Segmentos Proporcionais __________________________________ 141
Aula 9 – Triângulos Semelhantes __________________________________ 155
Aula 10 – Triângulo Retângulo _____________________________________ 179
Aula 11 – Polígonos Regulares _____________________________________ 201
Aula 12 – Áreas de Superfícies Planas ________________________________ 223
Exercícios Propostos –_________________________________ 245
Exercícios Resolvidos – ________________________________ 253

Pref´cio
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Os primeiros resultados geom´tricos s˜o bem antigos e s˜o de origem
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a
experimental. Foram observados pelo homem em sua atividade pr´tica. Como
a
ciˆncia emp´rica a Geometria alcan¸ou em seu per´
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ıodo inicial um n´ singuıvel
larmente elevado no Egito. Durante o...
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