Geometria espacial

GEOMETRIA ESPACIAL
I) RESUMO 1º) Prismas
A) Prismas regulares Descrição | Área da base | Apótema | Área da face | Área lateral | Área total | Volume | Base triangular regular | L2 √3AB = ——— 4 | L√3m =—— 6 | AF = L. h | AL = 3AF | AT= 2AB + AL | V= AB.h | Base quadrangular | AB = L2 | Lm = —— 2 | AF = L. h | AL = 4AF | AT= 2AB + AL | V= AB.h | Base hexagonal regular | 6L2 √3A = ——— 4 | L√3m =—— 2 | AF = L. h | AL = 6AF | AT= 2AB + AL | V= AB.h |
L = aresta da base h = altura m = apótema da base

B) Prismas especiais Descrição | Diagonal | Área lateral | Área total | Volume | Paralelepípedo | D2 = a2 + b2 + c2 | AL = a(ab + bc) | AT = a(ab + ac + bc) | V = abc | Cubo | D = a√3 | AL = 4a2 | AT = 6a2 | V = a3 | 2º) Pirâmides
a) Pirâmides regulares Desctrição | Área da base | apótema | Área da face | Área lateral | Área total | Volume | Base triangular regular | L2 √3A = ——— 4 | L√3m =—— 6 | L.g AF = —— 2 | AL = 3AF | AT= AB + AL | AB.hV = ——— 3 | Base quadrangular | AB = L2 | Lm = —— 2 | L.g AF = —— 2 | AL = 4AF | AT= AB + AL | AB.hV = ——— 3 | Base hexagonal regular | 6L2 √3A = ——— 4 | L√3m =—— 2 | L.g AF = —— 2 | AL = 6AF | AT= AB + AL | AB.hV = ——— 3 | b) Fórmulas complementares das pirâmides regulares
• g 2 = m 2 + h 2 ( g = apótema da pirâmide, h = altura e m = apótema da base) 3º) Figuras redondas Descrição | Área da base | Área lateral | Área total | Volume | Cilindro | AB = πR2 | AL = 2πRh | AT = 2πR(h + R) | V =πR2h | Cone | AB = πR2 | AL = πRg | AT = πR(g + R) | πR2h V = ——— 3 | Esfera | * * * * | * * * * | A = 4πR2 | 4πR3 V = ——— 3 |