Geometria espacial

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GEOMETRIA ESPACIAL
I) RESUMO
 1º) Prismas
A) Prismas regulares
Descrição | Área da base | Apótema | Área da face | Área lateral | Área total | Volume |
Base triangular regular |        L2 √3AB = ———         4 |       L√3m =——        6 |  AF = L. h |  AL = 3AF |  AT= 2AB + AL  |  V= AB.h |
Base quadrangular | AB = L2 |         Lm = ——        2 |   AF = L. h |  AL = 4AF |  AT= 2AB + AL |  V=AB.h |
Base hexagonal regular |        6L2 √3A = ———        4 |      L√3m =——       2 |   AF = L. h |  AL = 6AF |  AT= 2AB + AL |  V= AB.h |
L = aresta da base          h = altura      m = apótemada base

 B) Prismas especiais
 
Descrição | Diagonal | Área lateral | Área total | Volume |
Paralelepípedo | D2 = a2 + b2 + c2 | AL = a(ab + bc) | AT = a(ab + ac + bc)  | V = abc |
Cubo | D = a√3 |  AL = 4a2 |  AT = 6a2 |  V = a3 |
 
2º) Pirâmides
a) Pirâmides regulares
Desctrição | Área  da base | apótema | Área da face | Área lateral | Área total | Volume |
Base triangularregular |        L2 √3A = ———        4 |       L√3m =——        6 |         L.g AF = ——         2 |   AL = 3AF |  AT= AB + AL |       AB.hV = ———        3 |
Base quadrangular |  AB = L2 |         Lm =——        2 |         L.g AF = ——         2 |   AL = 4AF |  AT= AB + AL |       AB.hV = ———        3 |
Base hexagonal regular |       6L2 √3A = ———        4 |       L√3m =——       2 |         L.g AF =——         2 |   AL = 6AF |  AT= AB + AL |       AB.hV = ———        3 |
 
b) Fórmulas complementares das pirâmides regulares
• g 2 = m 2 + h 2     ( g = apótema da pirâmide, h = altura e m = apótema da base) 
 3º) Figuras redondas
Descrição |      Área da base |     Área lateral |     Área total |    Volume |
Cilindro |      AB = πR2 |     AL = 2πRh |    AT = 2πR(h + R) |   V =πR2h |
Cone |     AB = πR2 |     AL = πRg |    AT = πR(g + R) |          πR2h  V = ———           3 |
Esfera |        *  *  *  * |      *  *  *  * |     A = 4πR2 |          4πR3  V = ———          3 |...
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