Geometria descritiva

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Manual de

Geometria
Descritiva

António Galrinho

FICHA TÉCNICA

Título
Manual de Geometria Descritiva
Autor
António Galrinho
Grafismo
Do autor
Edição
2ª - 2012

APRESENTAÇÃO

Este livro apresenta uma compilação dos conteúdos fundamentais da Geometria Descritiva. A organização de cada capítulo tem em conta os graus
de dificuldade das matérias, sendo estas apresentadas esequenciadas de
modo a facilitar a aprendizagem.
Capítulos:
1. PONTO E SEGMENTO DE RETA
2. RETA
3. PLANO
4. MÉTODOS AUXILIARES
5. INTERSEÇÕES
6. FIGURAS PLANAS
7. SÓLIDOS I
8. SÓLIDOS II
9. PARALELISMOS
10. PERPENDICULARIDADES
11. DISTÂNCIAS
12. ÂNGULOS
13. SOMBRAS I
14. SOMBRAS II
No final de cada capítulo são propostos exercícios a ele relativos.

Manual de Geometria Descritiva- A ntónio Galrinho

Apresentação - 1

O que é a Geometria Descritiva?

A Geometria Descritiva é um sistema de projeções que utiliza figuras geométricas, tendo por objetivo treinar o raciocínio lógico e a visualização mental. Na prática, o que se pretende com esta disciplina é passar as figuras geométricas do espaço para representação bidimensionais.
Nesta disciplina não se efetuamoperações aritméticas para se resolver os exercícios; estes resolvem-se através de traçados com base na lógica geométrica. As medidas utilizadas servem apenas
para colocar os dados dum enunciado; a partir desse momento tudo se resolve com operações de
traçado.
Não é necessário nem há conveniência em recorrer, de forma sistemática, a modelos tridimensionais nem a programas informáticos que ponham emevidência a tridimensionalidade das figuras e do
espaço. As vantagens que daí advêm, em termos pedagógicos, são mínimas e pontuais. O mais
importante é levar o aluno a desenvolver a capacidade de visão espacial na ausência desses modelos e ante a presença dos traçados bidimensionais.
Esta disciplina necessita de um estudo regular e continuado, que não consiste apenas em ler os textos e ver asimagens, mas também na realização frequente de exercícios, pois só através deles se
esclarecem devidamente muitas dúvidas e se consolidam os conhecimentos. Não se deve esquecer
que, além das situações gerais, existem, em todas as matérias, situações particulares, devendo
ambas merecer a devida atenção.
O treino que a Geometria Descritiva proporciona é uma ferramenta importante para o estudo doutrosmétodos de representação, como as Axonometrias, a Perspetiva Cónica ou o a Múltipla Projeção
Ortogonal (sistema de alçados, cortes, etc.).

Manual de Geometria Descritiva - A ntónio Galrinho

Apresentação - 2

Convenções e traçados

Na Geometria Descritiva as figuras geométricas são descritas com nomes, da seguinte maneira:
Pontos
Letras maiúsculas do alfabeto latino, acrescentando 1,2 ou 3, conforme se trate da projeção horizontal, frontal ou lateral de um ponto, respetivamente. Por exemplo A 1, A2 e A3.
Retas
Letras minúsculas do alfabeto latino, acrescentando 1, 2 e 3, nas projeções horizontal, frontal e lateral de uma reta, respetivamente. Por exemplo, r 1, r2 e r3, são as projecções da recta r.
Segmentos de reta
Indicam-se com os nomes dos seus extremos entreparêntesis retos. Por exemplo, o segmento de
reta [AB] terá como projeções horizontal e frontal os segmentos [A 1B1] e [A2B2], indicando-se no traçado das projecções apenas os extremos A1, B1, A2 e B2.
Polígonos
Indicam-se com os nomes dos vértices entre parêntesis reto: triângulo [PQR], pentágono [ABCDE],
por exemplo. Nas projeções indicam-se apenas os nomes dos vértices: P1, P2, Q1, Q2, etc.Circunferências
Indicam-se com uma letra minúscula entre parêntesis reto. Por exemplo, a base [b], a circunferência
[c] e a directriz [d] terão como projecções horizontais e frontais [c 1] e [c2], [b1] e [b2], [d1] e [d2]. Estas
indicações encontram-se em desuso no traçado.
Planos
Letras minúsculas do alfabeto grego, precedendo os nomes dos seus traços por h e f. Por exemplo,
hα e fα são,...
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