Generalizacao do teorema de pitagoras

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
MATEMÁTICA EM LICENCIATURA NOTURNO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA

BRUNO LIMA VIEIRA
WESCLEY ÁLVARO SANTOS

PROJETO DIDÁTICO

A GENERALIZAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS



São Cristóvão - SE
2011

BRUNO LIMA VIEIRA
WESCLEY ÁLVARO SANTOS

PROJETO DIDÁTICO

A GENERALIZAÇÃO DO TEOREMADE PITÁGORAS

Trabalho Acadêmico Orientado apresentado à Universidade Federal de Sergipe – UFS, para componente curricular da disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática.
Orientadora: Profa. Dra. Rita de Cássia Pistóia Mariani.

São Cristóvão - SE
2011

A generalização do teorema de Pitágoras com o uso do “Geopitagórico” para o ensino fundamental

JUSTIFICATIVA

Este projeto didáticoversa sobre a generalização do Teorema de Pitágoras com o uso do “Geopitagórico” para o ensino fundamental. A escolha desse tema deve-se ao fato de que ao realizarmos uma pesquisa bibliográfica embasada em produções da área de Educação Matemática constatamos algumas lacunas na abordagem do conteúdo matemático, Teorema de Pitágoras, nos procedimentos didáticos desempenhados nas aulas de matemática.A pesquisa de Bastian (2000) sobre o Teorema de Pitágoras buscou indícios sobre como esse tópico era abordado nos livros didáticos de matemática, considerando como ponto de partida as orientações presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática 1998, sendo que um desses critérios versava sobre a Resolução de Problemas como ponto de partida para a atividade matemática. Nessaperspectiva, Bastian concluiu que:

“Em geral, os livros didáticos apresentam uma parte teórica e, a seguir, exercícios resolvidos e exercícios propostos. Fica então implícito que, para resolvê-los, o aluno deve aplicar o saber recém-adquirido. Quando, posteriormente em outros tópicos, o Teorema deva ser aplicado, os livros didáticos colocam essa sugestão explicitamente. Aliás, isso comprova as observaçõesexpressas nos Parâmetros Curriculares Nacionais: (...) os conteúdos matemáticos são tratados isoladamente e não apresentados e exauridos num único momento. (…) a resolução de problemas (…) ainda se resume em uma mera atividade de aplicação ao final do estudo de um conteúdo matemático”. Cabe então ao professor evitar o efeito Topaze decorrente desse procedimento, propondo problemas abertos, nosquais o Teorema apareça como ferramenta ao lado de várias outras, oriundas de diferentes tópicos, como, por exemplo, áreas, cordas, tangências etc. De acordo com os PCNs: “(...) o papel do professor ganha novas dimensões (…) precisará escolher os problemas que possibilitam a construção de conceitos e procedimentos (…)”. (BASTIAN, 2000, p.87,88)”

Diante do exposto, observamos que os livros didáticosdeixam muito a desejar no que diz respeito aos procedimentos prefixados pelos Brasil (1998).
Segundo Rohde (2011):
“A experiência vivenciada durante a prática pedagógica aqui relatada permitiu-nos refletir sobre o significado e a importância de um planejamento, a eficácia dos recursos certos a serem utilizados, bem como as novas tecnologias, que permitem “despertar” nos alunos a curiosidade eo interesse para garantir-lhes uma aprendizagem significativa dos conteúdos matemáticos. Após a realização das demonstrações do Teorema de Pitágoras, a maioria dos alunos conseguiu resolver as atividades propostas. O aluno que apreendeu o conceito de teorema é capaz de transferi-lo para outras situações diferentes relacionadas ao cotidiano, como por exemplo, calcular a altura da escola com arespectiva sombra.” (Rohde, 2011, p. 55, 56).
De acordo com a pesquisa feita por Rohde (2011), é imprescindível por parte do professor junto com os alunos o desenvolvimento de demonstrações que visem um processo que é construído a partir de problemas que tomam sentido na vida, e não apenas no método demonstrativo que valoriza apenas o resultado final como ponto chave do ensino aprendizagem, fazendo...
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