Funções

Introdução às Funções

Na Matemática, o conceito de função é inteiramente ligado às questões de dependência entre duas grandezas variáveis. Toda função possui uma lei de formação algébrica que relaciona dois ou mais conjuntos através de cálculos matemáticos. Dizemos que para toda função temos um conjunto denominado domínio e sua respectiva imagem.
Uma função do primeiro grau sempre vai ter o mesmo tipo de gráfico. O gráfico será uma reta para qualquer que seja os valores de "a" e de "b" que tivermos. Inclusive cada parte da fórmula de uma função do primeiro grau possui um nome, e desempenha um papel muito importante no gráfico desta função.
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola.

Função Polinomial do 1º Grau
Função é uma relação entre dois conjuntos. Começaremos destacando a função polinomial de 1º grau mais simples, a função identidade, onde y = f(x) = x.

Coeficiente Linear
O coeficiente linear é o número sózinho que fica no final da função, quando a função está no formato geral (y=ax+b). E este coeficiente é muito útil quando queremos desenhar o gráfico de uma função do primeiro grau, ele nos diz nada mais nada menos do que o ponto em que a reta corta o eixo Y (eixo vertical).
Isso acontece, pois qualquer ponto que se encontra sobre o eixo Y, tem o valor de X igual à zero, e se colocarmos em uma função o X valendo zero só nos sobrará dizer que y é igual ao coeficiente linear!

Função Quadrática do 2º Grau
Função Polinomial do 2º Grau ou Função Quadrática é a função real definida por: f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais, sendo a ≠ 0.
Vejamos alguns exemplos de função quadrática:
a) y = x2 – 5x + 6, na qual a = 1, b = -5 e c = 6
b) y = - x2 + x + 4, na qual a = - 1, b = 1