Função afins

Funções
Prof.º Gabriel Neves

FUNÇÕES AFIM

Funções afins
Olhemos para algumas situações de nosso dia a dia:
• determinar a distância percorrida por um carro movendo-se com velocidade constante
• determinar o preço de certa quantidade de cadernos sabendo-se o valor unitário
• determinar o preço de um imóvel em função do CUB (custo de m2 de construção).
Todas estas situações envolvem relações entre duas variáveis x e y, a saber: • x = tempo e y = distância percorrida em função do tempo
• x = número de cadernos e y = custo total
• x = número de metros quadrados e y = custo total.

Problema 1
Faça o estudo da função y=x.

Dadas as funções a seguir, faça o gráfico de cada uma, no mesmo plano cartesiano. (Use cores diferentes para desenhar cada função)
• y = x ( função base)
• y=x +1
• y=x +5
• y=x –3
• y=x –4

Problema 2
Em primeiro lugar, consideremos uma função afim da forma y = x + b, onde b é uma constante real. Comparando seu gráfico ao da função y = x, temos a questão: qual a ação da constante b no gráfico dessa nova função quando comparado ao gráfico da função base y = x?

Conclusão:
Se b >0  O gráfico é deslocado para cima.
Se b < 0  O gráfico é deslocado para baixo.

Problema 3
Dadas as funções a seguir, faça o gráfico de cada uma, no mesmo plano cartesiano. (Use cores diferentes para desenhar cada função)
•
•
•
•
•

y = x ( função base) y = 2.x y = -2.x y = 0,5.x y = -0,5.x

Problema 4
Ainda podemos pensar numa função afim que seja dada pela expressão y = a.x, onde a é uma constante real. Novamente, a questão é: investigue a ação do coeficiente a quando comparamos o gráfico de y = a.x ao da função base y = x .
Conclusão:
• Se a >1 aumenta a inclinação do gráfico base.
• Se a entre zero e 1 diminui a inclinação do gráfico base.
• Se a < 0  reflete no eixo x.

Exercício 1
Carlos pratica natação num clube. Pagou na matrícula R$ 100,00 e depois uma mensalidade de R$ 50,00.

a) Quanto Carlos pagou ao clube ao fim de 5 meses? E ao fim de 10 meses?
b) O